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人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似完美版教学课件ppt
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这是一份人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似完美版教学课件ppt，文件包含人教版数学九年级下册271图形的相似课件pptx、271图形的相似教学设计docx、271图形的相似导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
1 了解相似图形和相似多边形的概念.2 会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.3 掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.
【提问1】简述全等图形概念？
【提问2】简述全等图形的性质？
能完全重合的图形叫做全等图形.
如果两个图形全等，则它们的形状、大小相同.
观察下列实例，你发现它们有什么相同点和不同点？
生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形.
【提问1】根据全等图形和相似图形的概念，你发现它们之间有什么关系吗？
全等图形是相似图形的一种特殊形式
【提问2】如果两个图形相似，这两个图形有什么关系呢？
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到.
【提问3】如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形A与图形C有什么关系呢？
相似的图形具有传递性:如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似.
例1 下列说法中，正确的是（ ） （请说明选项错误原因）A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似
1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换2. 下列结论中，正确的有：（ ）①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个B．2个C．3个D．4个
3. 观察下列图形，哪些是相似图形？
下图中两个三角形相似，它们的对应角有什么关系？对应边的比有什么关系？
多边形A1B1C1D1E1F1是由多边形ABCDEF放大后得到，
【问题一】这两个多边形有什么关系？【问题二】观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等、对应边成比例.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”.
【注意】在记两个相似多边形时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【提问4】根据相似多边形的定义，你知道如何判断相似多边形吗？
1)边数相同；2)对应角相等；3)对应边成比例．【注意】以上这三个判定条件缺一不可．
【提问5】若两个相似多边形的相似比为1时，则这两个多边形有什么关系？
这两个多边形是全等多边形
【探究】回答以下问题1）任意两个等边三角形相似吗？2）任意两个正方形相似吗？3) 任意两个正五边形相似吗？4) 你发现了什么？
任意两个边数相等的正多边形都相似.
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等.由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°-（78°+83°+118°）＝81°
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边的比相等．由此可得
1. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )A．60°B．75°C．87° D．120°2. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为18，则这个多边形的最短边长为（ ）A．6B．8 C．12 D．103. 一个四边形的边长分别是4，5，6，7，另一个与它形状相同的四边形最短边长为8，则另一个四边形的周长是________．
例3 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所构成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
1.右图是两个相似的矩形， 则x= .
2. 如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
3．已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1．若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似，求AF∶AD的值．
例4 下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ）A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 你还记得相似多边形的概念和性质吗？
P27：练习 P16：27.1第3题、第5题
1 了解相似图形和相似多边形的概念.2 会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.3 掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.
【提问1】简述全等图形概念？
【提问2】简述全等图形的性质？
能完全重合的图形叫做全等图形.
如果两个图形全等，则它们的形状、大小相同.
观察下列实例，你发现它们有什么相同点和不同点？
生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形.
【提问1】根据全等图形和相似图形的概念，你发现它们之间有什么关系吗？
全等图形是相似图形的一种特殊形式
【提问2】如果两个图形相似，这两个图形有什么关系呢？
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到.
【提问3】如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形A与图形C有什么关系呢？
相似的图形具有传递性:如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似.
例1 下列说法中，正确的是（ ） （请说明选项错误原因）A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似
1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换2. 下列结论中，正确的有：（ ）①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个B．2个C．3个D．4个
3. 观察下列图形，哪些是相似图形？
下图中两个三角形相似，它们的对应角有什么关系？对应边的比有什么关系？
多边形A1B1C1D1E1F1是由多边形ABCDEF放大后得到，
【问题一】这两个多边形有什么关系？【问题二】观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等、对应边成比例.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”.
【注意】在记两个相似多边形时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【提问4】根据相似多边形的定义，你知道如何判断相似多边形吗？
1)边数相同；2)对应角相等；3)对应边成比例．【注意】以上这三个判定条件缺一不可．
【提问5】若两个相似多边形的相似比为1时，则这两个多边形有什么关系？
这两个多边形是全等多边形
【探究】回答以下问题1）任意两个等边三角形相似吗？2）任意两个正方形相似吗？3) 任意两个正五边形相似吗？4) 你发现了什么？
任意两个边数相等的正多边形都相似.
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等.由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°-（78°+83°+118°）＝81°
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边的比相等．由此可得
1. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )A．60°B．75°C．87° D．120°2. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为18，则这个多边形的最短边长为（ ）A．6B．8 C．12 D．103. 一个四边形的边长分别是4，5，6，7，另一个与它形状相同的四边形最短边长为8，则另一个四边形的周长是________．
例3 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所构成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
1.右图是两个相似的矩形， 则x= .
2. 如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
3．已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1．若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似，求AF∶AD的值．
例4 下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ）A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 你还记得相似多边形的概念和性质吗？
P27：练习 P16：27.1第3题、第5题
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