人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数优质课教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级下册28.1 锐角三角函数优质课教学课件ppt，文件包含人教版数学九年级下册281锐角三角函数第3课时课件pptx、281锐角三角函数第3课时教学设计docx、281锐角三角函数第3课时导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据三角函数值说出对应锐角度数；2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；3.结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.
【提问】简述正弦、余弦、正切的概念？
如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作：sinA.
如图，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作：csA.
　 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作： tanA，
【问题一】下面两块三角尺有几个不同的锐角？
本节课我们尝试探讨这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
30°、60°、45°
【问题二】在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30°，求：sin30°，cs30°，tan30°.
【问题三】在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=60°，求：sin60°，cs60°，tan60°.
【问题四】在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=45°，求：sin45°，cs45°，tan45°.
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
【问题五】观察特殊角的三角函数值，你发现了什么？
1）α为锐角，对于sinα与tanα，角度越大，函数值越 ；对于csα，角度越大，函数值越 .
2）互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA csB，即一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值.csA sinB，即一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值.tanA·tanB = ，即一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数.
【解析】∵sin30°=cs60°，而16°＜43°＜60° ∴cs16°＞cs43°＞sin30°．故选C．
提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述30°、45°、60°角的三角函数值？
P67：练习P68：习题28.1 第3题