人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法课文课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法课文课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了新知探究，概念归纳，练一练，典例剖析，随堂练习，新课本练习，分层练习-基础，分层练习-巩固，分层练习-拓展，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5 km、下降3.2 km、上升1.1 km、下降1.4 km，求此时飞机比起飞点高了多少千米．
比较以上两种算法，你觉得哪一种书写更简洁？运算理方便呢？
1.有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算如何进行呢？
运用减法法则,将减法转化为加法
运用交换律 ，结合 律，进行简便运算.
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
这个算式中是求哪几个数的和？
－20，3，5，－7这四个数的和.
为了书写简单，可以省略式中的括号，把它写为：
算式 (-20) + (+3) +5+(-7)可以读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.
运算过程也可以简单地写为：(-20) + (+3) -(-5) -(+7)=-20+3 +5-7=-20-7+3 +5=-27+8=-19
有理数的加减混合运算可以统一为 运算，即a＋b－c＝ ．
1.加减混合运算的一般步骤:(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;(2) 利用加法运算律，进行简便运算;(3) 求出结果. 2.交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
1.把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－40－27＋19－24＋32
＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
2.不改变原式的值，把式子(－10)－(＋4)＋(－7)－(－3)写成省略括号和加号的和的形式是(　B　)
3.[2024·深圳罗湖区月考]下列式子可读作“负5，负6， 正3，负7的和”的是(　A　)
例2.计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝-(29-45)
方法二：（去括号法）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
4．不改变原式的值，将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式是( )　 A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2　C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
5．下列关于算式－7－3的读法中，错误的是( )　A．－7与3的差 B．－7与－3的和　C．－7与－3的差 D．－7减3
6. [2024·湛江经开区月考]计算：(1)11＋(－35)－(－41)＋(－16)；
【解】原式＝11－35＋41－16＝－24＋41－16＝17－16＝1.
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
2.加减混合运算的应用
2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
例3.动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06） =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-+1=4.5-2.5+1-,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
5.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米； (2)从出发到收工共耗油35升
解:原式=-52-37-19+24 =-108+24 =-24
方法总结：①先把减法转化为加法，使用交换律、结合律进行简便运算； ②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和 为0的加数一起加，和为整数的加数一起加.
1.计算： (1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(﹣4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(-9)； (5)(-0.9)+(-2.7)；
(6)(-2.1)+(+3.9)
2.计算： (1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
解：（1）原式 = –16．（2）原式 = 0． （3）原式 = 16． （4）原式 = 0． （5）原式 = –6． （6）原式 = 6． （7）原式 = –31．（8）原式 = –10.8.（9）原式 = 0.2．
3.计算： (1)(-8)-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8； (5)0-6； (6)0-(-6)； (7)16-47； (8)(-3.8)-(+7)； (9)(-5.9)-(-6.1).
5.计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10； (3)12-(-18)+(-7)-15； (4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
解：8848.86 – (–432) = 8848.86 + 432 = 9280.86(m).答：两处高度相差 9280.86 m．
6.如图,陆上最高处是珠穆 朗玛峰的峰顶,最低处位 于亚洲西部名为死海的湖, 两处高度相差多少？
解:-7+11-9=-16+11=-5(℃)答：半夜的气温是 –5℃．
7.一天早晨的气温是﹣7℃,中午上升了11℃,半夜又下降 了9℃,半夜的气温是多少摄氏度?
解：因为 432 + (–12.5) + (–10.5) + 327 + (–87) + 536.5 + 698 = 1883.5（元），答：一周总盈利 1883.5 元．
8.食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)： 432元,－12.5元,－10.5元,327元,－87元，536.5元, 698元. 一周总的盈亏情况如何？
解：因为 1.5 + (–3) + 2+ (–0.5) + 1 + (–2) + (–2) + (–2.5) = –5.5，25×8 – 5.5 = 194.5， 所以这 8 筐白菜一共 194.5 千克．
9.有8筐白菜,以每筐25 kg为准,超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数,称后的记录如下： 1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5. 这8筐白菜一共多少千克?
答：解:星期一:10-2=8(℃);星期二:12-1=11(℃);星期三:11-0=11(℃);星期四:9-(-1)=10(℃)星期五:7-(-4)=11(℃);星期六:5-(-5)=10(℃);星期日:7-(-5)=12(℃),所以星期日的温差最大，星期一的温差最小。
10.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表, 哪天的温差最大？哪天的温差最小？
11.填空：（1）____+11=27 （2）7+____ =4;（3）(-9)+____ =9； （4）12+____ =0；（5）(-8)+____=-15； （6）____+(-13)=-6.
解：(–2) + (–2) = –4，(–2) + (–2) + (–2) = –6，(–2) + (–2) + (–2) + (–2) = –8，(–2) + (–2) + (–2) + (–2) + (–2) = –10．猜想：(–2)×2 = –4，(–2)×3 = –6，(–2)×4 = –8，(–2)×5 = –10.负数乘正数得负数，积的绝对值等于两个乘数的绝对值的积．
12.计算下列各式的值:(-2)+(-2), (-2)+(-2)+(-2),(-2)+(-2)+(-2)+(-2), (-2)+(-2)+(一2)+(一2)+(-2).猜想下列各式的值:(-2)×2,(-2)×3,(-2)×4,(-2)×5.你能进一步猜出负数乘正数的法则吗?
13.某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位:km)如下:+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶(1)B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米?(2)如果汽车行驶1km平均耗油aL，那么这天汽车共耗油多少升?
解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5,所以B地在A地的南面,它们相距5km.(2)18+9+7+14+6+13+6+8=81(km),81xa=8la(L),所以这天汽车共耗油8laL.
7.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台、调出42台、调入27台、调出33台、调出40台，则这个仓库现有电脑多少台？
解：由题意，得　100＋38－42＋27－33－40
＝100＋38＋27－42－33－40 ＝165－115 ＝50(台)．
答：这个仓库现有电脑50台．
8.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A. 1–4+5–4=1–4+4–5B. C. 1–2+3–4=2–1+4–3D. 4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7
10. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.11. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=________.
9. 若a= –2，b=3，c= –4 ，则a–(b–c)的值为 ________.
13.计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
14.某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游走了 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？