人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法备课课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，有理数的减法法则，你有什么发现，有理数减法法则，a－b＝a＋－b等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.这一天北京的温差是多少？
你能看出3 ℃比－3 ℃ 高多少摄氏度吗？
3＋ ____＝ 6
0＋ 3 ＝
如果最高气温是0 ℃ 呢？
－1＋ 3 ＝
如果最高气温是－1 ℃呢？
这些数减－3与它们加＋3的结果相同.
如果最高气温是－5 ℃呢？
9＋(－8)＝______
15－7＝______
15＋(－7)＝______
从中又有什么新发现呢？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
你能用字母把减法法则表示出来吗？
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 减法 加法2 减数 相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
有理数减法运算的四种情况： （1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b); （2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b； （3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a; （4）0减去 一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.
1. 下列运算正确的是(　D　)
2.[2024·重庆江北区月考]下列算式正确的是(　D　)
3. 计算：(1)6－8；
(2)－2.5－(－3.9)；
【解】－2.5－(－3.9)＝1.4.
4.计算：(1)0－2；
【解】0－2＝0＋(－2)＝－2.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
5.已知一个数与3的和是－10，求这个数．
解：(－10)－3＝(－10)＋(－3)＝－13.
例2.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3.又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3.所以a-b=5-（-3）=5+3=8.
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是(　　) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解析：∵x是2的相反数，∴x= –2. ∵|y|＝3， ∴y=±3， 当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5； 当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D.
例3.若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的值．
解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝－3. ∵|b|＝10，∴b＝10或b＝－10. ∵|c|＝5，∴c＝5或c＝－5.
又∵a，b异号，b，c同号，
∴a＝－3，b＝10，c＝5 或a＝3，b＝－10，c＝－5.
当a＝－3，b＝10，c＝5时， a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；
当a＝3，b＝－10，c＝－5时， a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8.
综上所述，a－b－(－c)的值为－8或8.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米）答：两处高度相差8999米.
例4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.
7.【新情境生活应用】小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-13）=24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
8.【新情境生活应用】某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
9.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m， B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；B与C：－54－(－127)＝73(m)；A与C：139－(－54)＝193(m)．
1.计算：(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);
解:原式=6+(-9) =-3
解:原式=4+7 =11
解:原式=(-5)+8 =3
(4)0-(-5); (5)0-0.2; (6)(-2.5)-5.9;
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
解:原式=1.9+0.6 =2.5
2.计算：(1)比2℃低8℃的温度；
(2)比-3℃低6℃的温度；
2-8=2+(-8)=-6
-3-6=-3+(-6)=-9
解：(1)原式＝(－32)＋(－5)＝－(32＋5)＝－37；(2)原式＝7.3＋6.8＝14.1；(3)原式＝－2＋25＝＋(25－2)＝23；(4)原式＝12＋(－21)＝－(21－12)＝－9.
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点 表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1) ＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
(1)数轴上点 M ， N 表示的数分别为－9和1，则线段 MN ＝ ⁠；
(2)数轴上点 E ， F 表示的数分别为－6和－3，则线段 EF ＝ ⁠；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数 为2，求另一个点表示的数.
【解】(3)因为两个点之间的距离为5，其中一个点表示 的数为2，所以另一个点表示的数为2＋5＝7或2－5＝ －3.