人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法集体备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，同号两个数相加，异号两个数相加，一个数与0相加，新知探索，小明是这样做的，你还有其他的方法吗，这个算式可以改写为，减法法则，结合律等内容，欢迎下载使用。

1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法 的算式.2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
1. 有理数的加法法则.
2. 有理数的加法运算律.
加法交换律： a + b = b + a
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
3. 有理数的减法法则.
4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
a - b = a +(-b)
从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌
例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
原式 = -17-(-5)-(+7)
= -12 -(+7)
分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法.
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
然后再进行有理数的加法运算.
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
= (-27) +(+8)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a + b - c = a + b +(-c)
算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和.
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20 + 3 + 5 - 7
这个算式可以读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5 减 7”.
= -20 + 3 + 5 - 7
= -20 - 7 + 3 + 5
例 6 计算 14–25 + 12 - 17.
解： 14–25 + 12 - 17
= 14 + 12–25 - 17
把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算.
解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)
= 9+(-10)+(-2)+(+8)+ 3
= 9 - 10-2 + 8 + 3
= 9 + 8 + 3 - 10 - 2
+(+a) = +a，
+(-a) = -a，
有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；
2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；
3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b .
a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6.
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
（2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
|2-(-6)| = 8
|(-2)-(-6)| = 4
数轴上两点之间的距离：在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则点 A，B 之间的距离为 | a－b |.
1. 计算： （1）1-4+3-0.5； （2）-2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
解：1-4+3-0.5 = -4-0.5 + 1 + 3 = -4.5 + 4 = -0.5；
-2.4 + 3.5-4.6+3.5 = -2.4-4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0；
1. 计算： （3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（4） .
(-7)-(+5)+(-4)-(-10) = -7-5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6；
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
（2） .
（1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84；