初中数学人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法习题ppt课件

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问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩. 该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
1.掌握有理数加法的运算律.
2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.
3.会用有理数的加法解决实际问题.
(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
【思考】(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． (2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］
＝40 +（–60）＝ –20
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
利用加法运算律进行简便运算
把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.
（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)
解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]
=(–10)+0= –10
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加.
计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2) (3)
解：(1) (–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15) =[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15 = (–100)+15 = –85.
(2) 4.1+(+ )+(– )+(–10.1)+7 =［4.1+(–10.1)+7］+[(+ )+(– )] = 1+ = 1 .
(3) (+12 ) + (–27 ) =(+12)+(+ )+(–27 ) + (– ) =[(+12)+(–27)]+[(+ )+(– )] = –15+(+ ) = –14 .
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如 图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
有理数加法运算律的应用
解法1：先计算10袋小麦的总重量，
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克，
905.4 –90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1， +1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1
＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4
90×10+5.4＝905.4
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1) 9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10) = 9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4) = 19 + (–19) = 0 （千米） 即又回到了出发地． (2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10| = 9+3+5+4+8+6+3+6+4+10 = 58(千米） 所以营业额为 58×2.4＝139.2(元)．
1. 温度由–4 ℃上升7 ℃是（　　） A. 3 ℃ B. –3 ℃ C. 11 ℃ D. –11 ℃2. 计算-(-1)+|-1|，结果为（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. -1
1.计算： (1) 23+(–17)+6+(–22) (2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)
解：(1) 原式= (23+6)+[(–17)+(–22)]
(2)原式= (3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)]
(1) (2)
解：(1)原式 =
上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元).
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元）
答：每股的价格是34元.
10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， –4， 2.5， 3， –0.5, 1.5, 3， –1, 0， –2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解：根据题意得 2+(–4)+2.5+3+(–0.5)+1.5+3+(–1)+0+(–2.5)
=(2+3+3)+(–4)+[2.5+(–2.5)]+[(–0.5)+(–1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）