人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法精品练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法精品练习题，共10页。

2.1.有理数的加减法综合题
一、单选题
1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
A．-26℃B．-22℃C．-18℃D．-16℃
2．下面四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1 C．-3D．-2
3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）。
​
A．|a|>|b|B．a+b>0C．ab<0D．|b|=|a|
4．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：① ：② ；③ ：④ ，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（ ）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题
6．计算的结果是 .
7．比较大小：- -．
8．比小1的数是
9．计算：31+(-26)+69+28= ．
10．已知，，且，求 ．
11．设 ， ， 为非零有理数，则算式 可能的取值是
三、计算题
12．计算：
（1）（－17）+7
（2）（－14）－（－39）
13．
四、解答题
14．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？
15．在数轴上描出表现下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．
4，﹣2，﹣4，3.5，0，﹣ ．
16．设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）
五、综合题
17．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示：
（1）用“＜”连接 ： 0，－a，－b，－1，1，a，b；
（2）化简： ．
18．观察下面的等式：
回答下列问题：
（1）填空： ；
（2）已知 ，则 的值是 ；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为 ，则 的最大值是 ，此时的等式为 .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
2．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
5．【答案】A
【知识点】有理数的加法
6．【答案】-2
【知识点】有理数的加法
7．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
8．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
9．【答案】102
【知识点】有理数的加法
10．【答案】或3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
11．【答案】7或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
12．【答案】（1）解：（-17）+7；
=-（17-7）
=-10；
（2）解：（-14）-（-39）
=-14+39
=25．
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
13．【答案】解：原式= =
【知识点】有理数的加、减混合运算
14．【答案】解：本题考查的是有理数的加法法则的应用
把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.
(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5
答：半夜的气温是－5℃。
【知识点】有理数的加法；用正数、负数表示相反意义的量
15．【答案】解：如图所示：
用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣2＜﹣ ＜0＜3.5＜4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
16．【答案】解：先改变第4列，
，
再改变第2行，
，
【知识点】有理数的加、减混合运算
17．【答案】（1）解：a＜-1＜-b＜0＜b＜1＜-a
（2）解：∵a＜0，a+b-1＜0，b-a-1＞0
∴原式=-a-[-(a+b-1)]-(b-a-1)
=-a+(a+b-1)-(b-a-1)
=-a+a+b-1-b+a+1
=a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
18．【答案】（1）-4
（2）0或-4
（3）4；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 2.1.有理数的加减法综合题
一、单选题
1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
A．-26℃B．-22℃C．-18℃D．-16℃
2．下面四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1 C．-3D．-2
3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）。
​
A．|a|>|b|B．a+b>0C．ab<0D．|b|=|a|
4．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：① ：② ；③ ：④ ，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（ ）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题
6．计算的结果是 .
7．比较大小：- -．
8．比小1的数是
9．计算：31+(-26)+69+28= ．
10．已知，，且，求 ．
11．设 ， ， 为非零有理数，则算式 可能的取值是
三、计算题
12．计算：
（1）（－17）+7
（2）（－14）－（－39）
13．
四、解答题
14．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？
15．在数轴上描出表现下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．
4，﹣2，﹣4，3.5，0，﹣ ．
16．设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）
五、综合题
17．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示：
（1）用“＜”连接 ： 0，－a，－b，－1，1，a，b；
（2）化简： ．
18．观察下面的等式：
回答下列问题：
（1）填空： ；
（2）已知 ，则 的值是 ；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为 ，则 的最大值是 ，此时的等式为 .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
2．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
5．【答案】A
【知识点】有理数的加法
6．【答案】-2
【知识点】有理数的加法
7．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
8．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
9．【答案】102
【知识点】有理数的加法
10．【答案】或3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
11．【答案】7或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
12．【答案】（1）解：（-17）+7；
=-（17-7）
=-10；
（2）解：（-14）-（-39）
=-14+39
=25．
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
13．【答案】解：原式= =
【知识点】有理数的加、减混合运算
14．【答案】解：本题考查的是有理数的加法法则的应用
把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.
(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5
答：半夜的气温是－5℃。
【知识点】有理数的加法；用正数、负数表示相反意义的量
15．【答案】解：如图所示：
用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣2＜﹣ ＜0＜3.5＜4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
16．【答案】解：先改变第4列，
，
再改变第2行，
，
【知识点】有理数的加、减混合运算
17．【答案】（1）解：a＜-1＜-b＜0＜b＜1＜-a
（2）解：∵a＜0，a+b-1＜0，b-a-1＞0
∴原式=-a-[-(a+b-1)]-(b-a-1)
=-a+(a+b-1)-(b-a-1)
=-a+a+b-1-b+a+1
=a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
18．【答案】（1）-4
（2）0或-4
（3）4；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
1
2
3
－7
－2
－1
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1
1
2
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