初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法优质课教学ppt课件

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1.了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.2.掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.
(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
(1) 5 + 20 =(2)(-3)+(-29)=(3)(﹣7)+ 13 = (4) 23 +(﹣52)=(5)(﹣8)+ 8 =(6) 27 + 0 =(7) 0 + (﹣5)=
(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
这一天北京的温差是：3﹣（﹣3）.
北京冬季某一天的气温为﹣3～3℃. 这一天北京的温差是多少?
实际问题中还经常涉及有理数的减法.例如，在本章引言中，计算这一天的温差（最高气温减最低气温）就要计算3﹣（﹣3）.这里遇到了正数与负数的减法.
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.这样，计算3－（－3），就是要求一个数，使得它与－3相加得3.
求一个数，使得它与－3相加得3.因为6与－3相加得3，所以这个数应该是6，即3－（－3）＝6. ①另一方面，我们知道3＋（＋3）＝6， ②由①②，得，3－（－3）＝ 3＋（＋3）. ③
减去-3，相当于加上+3
3－（－3）＝3＋（＋3）. ③
3 – (– 3) = 6 3 + 3 = 6
3－（－3）＝ 3＋（＋3）. ③
把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑0－（－3）， （－1）－（－3）， （－5）－（－3）.这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
将上式中的3，换成0，-1，-5，用上面的方法考虑：
从以上两式中，你可以得到什么结论？
减去一个数，等于加这个数的相反数．
问题3：换几个数再试一试. 计算：
减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.
思考：这个法则中，改变的是什么？不变的是什么？
(2)0-7=0+(-7)=-7；
解：(1)-3-(-5)=(-3)+5=2；
减去7等于加上7的相反数
(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
减去(-5)等于加上-5的相反数
(3)2-5=2+(-5)=-3；
负号，所得的数是负数.
1. 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a ，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）. 现在，a小于b 时，你能计算a－b （如1－2，（－1）－1） 吗？
2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
(1)5－10； (2)(+3)－(﹣9)；(3)(﹣6)－(﹣10)； (4)0－(﹣7)；(5)(﹣3.6)－2.7；(6) .
2. 计算：(1)比3℃低10℃的温度； (2)比﹣2℃低8℃的温度.
3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
解：8848.86－（－155）
＝8848.86+155＝9003.86(米).
答：两地高度差是9003.86米.
解：(1)3﹣10=﹣7(℃)；
(2)﹣2℃﹣8℃=﹣10(℃).
4.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为多少米？
解：5﹣6＝﹣1（米）．答：乙地的海拔为﹣1米．
1. 下列说法正确的是（ ） A. 两数之差一定小于被减数; B. 减去一个负数，差一定大于被减数； C. 减去一个正数，差一定大于被减数； D. 0减去任何数，差都是负数.
2. 若a>0，b<0，则a-b一定是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
3. 设m>0，n<0，则下列各式的符号是正数和是负数？（1） m﹣n (2) –m+n
解：（1）m-n=m+(﹣n)， 因为m>0，n<0，所以﹣n>0， 所以，m+(﹣n)是两个正数相加， 所以m+(-n)>0 （2）因为m>0，n<0，所以﹣m是负数，n是负数， 所以﹣m+n是两个负数的和，所以结果是负数.
1．（2024•天津）计算3﹣（﹣3）的结果等于（ ） A．－6 B．0 C．3 D．6
【解答】解：原式＝3＋3＝6，故答案为：D．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．
3．（2024•长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（ ） A．－180℃B．150℃ C．30℃ D．330℃
【分析】温差即为最高温度与最低温度的差，由此计算即可．【解答】解：由题意得，150－（－180）＝150＋180＝330（℃），故选：D．
这节课你有什么收获？1. 内容总结：减去一个数，等于加这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.
P34：习题2.1：第3、4题．