人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法图文ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了相反数，20－π，－3+7，0+－π，72+48，40－－5，6－5－0等内容，欢迎下载使用。

2.1.2（ 第1课时）有理数的减法法则
嫦娥六号探测器的返回过程堪称是一次前所未有的航天壮举。嫦娥六号首先以接近第二宇宙速度进入地球大气层，进行初次气动减速。然后在下降到预定高度后，它在印度洋上空向上跃出大气层，达到最高点后开始滑行下降。之后返回器再次进入大气层，实施二次气动减速，最终在内蒙古四子王旗地区精确着陆。对于那些深谙航天技术的专家来说，这不仅仅是一次成功的样本返回任务，他们还联想到了一种无法拦截的洲际导弹。如图，最高点175km和最低点-10km之间相差多远？
减法是加法的逆运算，计算5-(-5)，就是要求出一个数x，使得x与-5相加得5.因为10与-5相加得5，所以x应该是10，即
我市某天的气温是-5℃～5℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单元：℃)就是5-(-5).这里遇到正数与负数的减法.
5-(-5) =5+(+5)
1.观察温度计可知，－1 ℃比－9 ℃高　8　℃，可列式为　－1－(－9)＝8(℃)　，而－1＋9＝　8　，所以式子　－1－(－9)　＝－1＋9. 
(1)12－6＝6，12＋(－6)＝　6　； 
(2)5－(－2)＝7，5＋2＝　7　； 
(3)－3－(－9)＝6，－3＋9＝　6　. 
思考：通过比较各组算式，根据以下问题展开讨论:
－1－(－9)＝8(℃)　
(1)观察每组算式的结果有什么关系.
(2)每组算式的运算符号有什么关系？
答:一个加法，一个减法.
(3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？
(4)第一组算式中的被减数与第二组算式的中的第一个加数有什么关系？
(5)你能举出具有以上特点的两组算式吗？请试着写出两个.
答:能.①9－4＝5，9＋(－4)＝5；
②15－(－12)＝27，15＋12＝27.
答:有理数的减法可以转化为加法来运算.
归纳总结　有理数的减法法则:减去一个数，等于　加上　这个数的　相反数　.用字母表示:a－b＝a＋(－b). 
有理数的减法可以转化为加法来进行；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ，
有理数减法法则：a－b＝a＋ ．
表达式: a - b=a + (-b)
计算：
(1) (－3)―(―7)； (2) 0－π； (3) 7.2―(―4.8)；
解：(1) (－3) －(－7)
(3) 7.2 －(－4.8)
(1)任何数减0都得这个数；0减任何数都得这个减数的　相反数　. 
(2)被减数与差的大小关系:①一个数减去一个正数，所得的差　小于　被减数，即a－正数　＜　a；②一个数减去0，所得的差　等于　被减数，即a－0　＝　a； ③一个数减去一个负数，所得的差　大于　被减数，即a－负数　＞　a. 
(3)差的正负性情况:①较大的数－较小的数＝　正　数，即若a＞b，则a－b　＞　0，反之亦然；②较小的数－较大的数＝　负　数，即若a＜b，则a－b　＜　0，反之亦然；③相等的两个数的差为　0　，即若a＝b，则a－b＝　0　，反之亦然. 
一个数a减去－5与2的和，所得的差是6，求a的值.
解:根据题意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.
　已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.
解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.综上所述，a－b的值为－5或－1.
根据天气预报，我市区某年1月17日~23日的最高气温与最低气温如下表所示，请问哪天的温差最大？哪天的温差最小？
因为9＜10＜12＜13，所以17日的温差最大，23日的温差最小.
解:17日的温差:6－(－7)＝6＋(＋7)＝13(℃)；
18日的温差:6－(－4)＝6＋(＋4)＝10(℃)；
19日的温差:8－(－2)＝8＋(＋2)＝10(℃)；
20日的温差:10－(－2)＝10＋(＋2)＝12(℃)；21日的温差:11－(－1)＝11＋(＋1)＝12(℃)；
22日的温差:9－0＝9(℃)；23日的温差:8－(－1)＝8＋(＋1)＝9(℃).
世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？
解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392 =3587（米）， 则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．
(2)请你算出此题的正确答案.
2.桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是(　　)
3.下列各式中，计算正确的是(　　)
4.下列运算中正确的有(　　)
①(－5)＋5＝0；②－10＋(＋7)＝－3；
5.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，则x－y的值是(　　)
6.下列说法正确的是(　　)
7.最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为 ．
(1)(－3)－(＋7)；
解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
(6)－5－0＝－5＋0＝－5.
10.如果用带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，用带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数，国外几个城市与北京的时差如下表所示:
(1)如果现在的北京时间是中午12:00，那么东京时间是多少？
解:(1)由于东京与北京的时差为＋1，所以北京与东京的时差为－1，即12－(－1)＝13，
所以这时的东京时间是13:00.