初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法精品第二课时测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法精品第二课时测试题，共28页。试卷主要包含了运算法则，说明等内容，欢迎下载使用。


知识点一：单项式乘单项式：
1.运算法则：
系数相乘，同底数幂分别相乘．对于只在一个单项式里面出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式．
2.说明：
＝＝．
【类型一：单项式乘单项式的计算】
1．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
2．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
知识点二：单项式乘多项式：
1.运算法则：
单项式与多项式相乘，则用单项式去乘多项式的每一项．再把所得的积相加．
2.说明：
特别提示：最后能合并同类项的一定要合并同类项．
【类型一：单项式乘多项式的计算】
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
4．已知A=-2x2，B=x2-3x-1，C=-x+1，求：
(1)A·B+A·C；
(2)A·(B-C)；
(3)A·C-B.
5．阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24.
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
(1)已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值；
(2)已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2018的值．
知识点三：多项式乘多项式：
1.运算法则：
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2.说明：
特别提示：最后能合并同类项的一定要合并同类项．
【类型一：多项式乘多项式的计算】
6．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
7．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【类型二：不含某项的问题】
8．已知代数式化简不含项和常数项，求，的值．
9．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含 x3和 x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当 m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
10．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值
【类型三：错解问题】
11．小奇计算一道整式的混合运算的题：，由于小奇将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．
(1)求的值；
(2)请计算出这道题的正确结果．
12．欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
13．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．
（1）求正确的a、b的值；
（2）计算这道乘法题的正确结果．
【类型四：多项式的乘法与面积】
14．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)绿化的面积是多少平方米？
(2)并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
15．如图，要设计一幅长为厘米，宽为厘米的长方形图案，其中两横两竖涂上阴影，阴影部分的宽均为x厘米．
(1)阴影部分的面积是多少平方厘米？
(2)空白区域的面积是多少平方厘米？
16．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙．
（1）①计算：S甲＝ ，S乙＝ ；
②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲 S乙．
（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①该正方形的边长是 （用含m的代数式表示）；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．
知识点三：单项式除以单项式：
1.运算法则：
单项式除以单项式，系数相除，同底数幂相除．对于只在被除式里面出现的
式子，连同它的指数作为商的一个因式．
2.说明：
【类型一：单项式除以单项式的计算】
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
知识点四：多项式除以单项式：
1.运算法则：
多项式除以单项式，用多项式的每一项去除以单项式．再把所得的商相加．
2.说明：
【类型一：多项式除以单项式的计算】
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．观察下列式：
；
；
；
.
（1） ；
（2）根据（1）的结果，求的值.
一、选择题（10题）
21．若等式+（ ）=成立，则括号中填写单项式可以是（ ）
A．B．C．D．
22．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．B．C．D．
23．如果，那么代数式的值为（ ）
A．-6B．-1C．9D．14
24．化简a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）的结果是（ ）
A．2ab+2bc+2acB．2ab﹣2bcC．2abD．﹣2bc
25．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
26．已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m=3，n=9B．m=3，n=6，
C．m=-3，n=-9D．m=-3，n=9，
27．（ ），则括号内应填的代数式是（ ）
A．B．C．D．
28．长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长( )
A．2a﹣b+2B．8a﹣2bC．8a﹣2b+4D．4a﹣b+2
29．计算的结果是（ ）
A．B．
C．D．
30．计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（ ）
A．-2x+3B．-6x2+4xC．-6x2+4x+3 D ．-6x2-4x+3
二、填空题（6题）
31．计算： ．
32．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a= ．
33．已知，则 ．
34．已知，则的值为 ．
35．一个长方形的面积是，它的长为，则它宽是 ；它的周长是 ．
36．已知多项式2x2﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，则这个多项式A＝ ．
三、解答题（4题）
37．计算．
（1）(3x2y3-x3y4)÷(2x2y2)．
（2）(a+3b)(2a-b)．
38．已知，求代数式的值．
39．已知，试求的值．
40．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：
（1）求所捂住的多项式；
（2）若，求所捂住多项式的值．
参考答案：
1．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；
（2）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；
（3）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；
（4）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘．
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【点睛】本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．
2．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
（3） 直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
（4）直接利用积的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则化简，再合并同类项求出答案．
【详解】（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
【点睛】本题考查了积的乘方，单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
3．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可；
（2）根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可；
（3）先算乘方，再根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可得出答案；
（4）根据单项式乘多项式的运算法则分别进行计算，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
4．(1)-2x4+8x3；(2)-2x4+4x3+4x2；(3)2x3-3x2+3x+1.
【分析】直接代入按照整式的混合运算的计算方法计算即可.
【详解】解：(1)A·B+A·C
=-2x2(x2-3x-1)-2x2(-x+1)
=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2
=-2x4+8x3；
(2)A·(B-C)
=-2x2[x2-3x-1-(-x+1)]
=-2x2[x2-3x-1+x-1]
=-2x4+6x3+2x2-2x3+2x2
=-2x4+4x3+4x2；
(3)A·C-B
=-2x2(-x+1)-(x2-3x-1)
=2x3-2x2-x2+3x+1
=2x3-3x2+3x+1.
故答案为(1)-2x4+8x3；(2)-2x4+4x3+4x2；(3)2x3-3x2+3x+1.
【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握运算方法是解决问题的关键.
5．(1)-78；(2)2019.
【分析】(1)将待求式展开化为−4(ab)3+6(ab)2−8ab形式，将ab=3整体代入所化简的式子求值即可；
(2)所求式子第二项拆项后，前两项提取a，将已知等式变形为a2＋a=1代入计算即可求出值.
【详解】解：(1)(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)
=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4(ab)3+6(ab)2-8ab
将ab=3代入上式，得
−4×33+6×32−8×3=-78
所以(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=−78
(2)∵a2＋a=1，
∴a3＋2a2＋2018
=a3＋a2＋a2＋2018
=a(a2＋a)＋a2＋2018
=a＋a2＋2018
=1＋2018
=2019.
【点睛】本题考查了单项式乘多项式，将所求式子进行适当的变形和整体代入是解题关键．
6．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先利用多项式乘多项式法则，再合并同类项；
（2）先利用多项式乘多项式法则，再合并同类项；
（3）先利用多项式乘多项式法则作乘法，再加减．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式运算法则是解题的关键．
7．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；
（2）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；
（3）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；
（4）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则．
8．a=，b=-12
【分析】先把整式化简，按x的降幂排列，令二次项系数和常数项等于零，即可求解．
【详解】∵
=
=，
又∵化简后不含项和常数项，
∴2a-1=0，-12-b=0，
∴a=，b=-12．
【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式的法则，是解题的关键．
9．（1）m=-4，n=-12；（2）-1792．
【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；
（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2-mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．
【详解】（1）（x3+mx+n）（x2-3x+4）
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得： ，
解得： ．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
当m=-4，n=-12时，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．
【点睛】此题考查多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．（1）p=3，q=-；（2）.
【分析】（1）将原式根据多项式乘以多项式法则展开后合并同类项，由积中不含x项与x3项可知x项与x3项的系数均等于0，可得关于p、q的方程组，解方程组即可；（2）由（1）中p、q的值得pq=-1，将原式整理变形成，再将p、q、pq的值代入计算即可．
【详解】解：（1）（x2+px-）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx-x2+x-q
=x4+（p-3）x3+（q-3p-）x2+（pq+1）x-q，
∵积中不含x项与x3项，
∴，
解得：p=3，q=-；
（2）∵p=3，q=-，
∴pq=-1，
∴（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020
=
=
=
= .
【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项、漏字母、有同类项的合并同类项，解题的关键是正确求出p，q的值．
11．(1)
(2)
【分析】（1）计算的结果，将所得的结果等于即可；
（2）按照整式的混合运算法则进行计算即可；
【详解】（1）根据题意得：，
所以．
解得．
（2）正确的算式为．
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练地掌握多项式乘以多项式以及合并同类项的法则是解题的关键．
12．（1），；（2）
【分析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，可知，于是；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；
把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．
【详解】根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，
那么，
可得
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，
可知
即，
可得，
解关于的方程组，可得，；
正确的式子：
【点睛】本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．
13．（1）；（2）．
【分析】（1）按甲乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值；
（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．
【详解】解：（1）按照甲的的做法：
，
可得①
按照乙的做法：
，
可得②，
联立①和②组成方程组，
解得；
（2）
=
=．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解二元一次方程组等知识点，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．
14．(1)
(2)63
【分析】（1）根据题意用大长方形面积减去正方形的面积即可求解；
（2）将a=3，b=2代入（1）的结果求值即可．
【详解】（1）解：绿化的面积是：
（2）当a=3，b=2时，
【点睛】本题考查了整式的乘法与图形面积，代数式求值，掌握整式的乘法运算是解题的关键．
15．(1)
(2)
【分析】（1）利用平移可得阴影部分面积为，再利用多项式乘多项式法则计算可得；
（2）空白部分面积为，再利用多项式乘多项式法则计算可得．
【详解】（1）解：阴影部分面积为
；
（2）解：空白部分的面积为
．
【点睛】本题考查了列代数式和整式的乘法运算，解决本题的关键是利用平移将阴影部分拼在一起．
16．（1）①m2+12m+27，m2+10m+24；②＞；（2）①m+5；②正确，理由见解析．
【分析】（1）①根据长方形的面积公式以及多项式乘多项式的乘法法则解决此题．
②通过作差法比较大小．
（2）①根据一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，求出正方形的边长．
②先用含有m的代数式表示出S正与S乙的差，进而判断S正与S乙的差与m的关系．
【详解】解：（1）①S甲＝（m+9）（m+3）＝m2+12m+27，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24
故答案为：m2+12m+27，m2+10m+24．
②∵S甲﹣S乙
＝m2+12m+27﹣（m2+10m+24）
＝2m+3＞0，
∴S甲＞S乙．
故答案为：＞．
（2）①∵C乙＝2（m+6+m+4）＝4m+20，
∴C正＝4m+20．
∴该正方形的边长为．
故答案为：m+5．
②正确，理由如下：
∵S正，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24，
∴S正﹣S乙＝（m2+10m+25）﹣（m2+10m+24）＝1．
∴S正与S乙的差是1，故与m无关．
【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，比较基础，能够根据题意列出解题所需的代数式是解题关键．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（3）利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（4）利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查了整式的除法运算，掌握整式的除法运算法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了多项式除以单项式，解题关键是牢记多项式除以单项式的法则，即把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】各小题直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关的运算法则是解题的关键．
20．（1）（2）255
【分析】（1）直接利用已知等式变化规律进而得出答案；
（2）直接利用（1）中所求，进而得出答案.
【详解】（1）解：；
（2）解：，
.
【点睛】本题考查了数字规律题，根据已知找到规律是解题的关键.
21．C
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则，即可求解．
【详解】解：∵-=-=，
∴等式+（ ）=成立，
故选C．
【点睛】本题主要考查整式的加减运算，掌握同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则，是解题的关键．
22．B
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a和b，再利用单项式乘以单项式计算结果即可．
【详解】解：由题意可得：
，
解得：，
则这两个单项式分别为：，，
∴它们的积为：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．
23．D
【分析】先利用整式的乘法与加减法、完全平方公式化简所求代数式，再将已知等式作为整体代入即可得．
【详解】解：，
，
，
由得：，
则原式，
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的乘法与加减法、完全平方公式、代数式求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
24．B
【分析】原式先利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）
＝ab﹣ac﹣bc+ab+ac﹣bc
＝2ab﹣2bc．
故选：B．
【点睛】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．D
【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，
【详解】解：表示该长方形面积的多项式
①（2a+b）（m+n）正确；
②2a（m+n）+b（m+n）正确；
③m（2a+b）+n（2a+b）正确；
④2am+2an+bm+bn正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式的应用，关键是正确掌握图形的面积表示方法．
26．A
【分析】根据多项式乘多项式法则“先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行展开，然后合并，不含某一项就是说这一项的系数为0，据此进行求解即可.
【详解】∵原式=x3+（m-3）x2+（n-3m）x-3n，
又∵乘积项中不含x2和x项，
∴（m-3）=0，（n-3m）=0，
解得，m=3，n=9，
故选A．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同，熟练掌握运算法则是解题的关键.
27．C
【分析】根据“除数=被除数÷商”进行列式，然后计算即可．
【详解】解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，牢记单项式除法法则是解答本题的关键．
28．C
【详解】解：另一边长为，
则周长为．
故选C
29．D
【分析】根据多项式除以单项式运算法则计算即可．
【详解】解：
=
=．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，就是用多项式中的每一项分别除以单项式,再把结果相加．
30．C
【分析】根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答
【详解】∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，
∴商式为-2x（3x-2），余式为3，
∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3
选：C
【点睛】此题考查整式的除法，解题关键在于掌握运算法则
31．
【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．
32．0
【详解】试题分析：根据单项式与多项式相乘的法则展开，然后让x4项的系数等于0，列式求解即可．
解：（x2+ax+1）•（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，
∵展开式中不含x4项，
∴﹣6a=0，
解得a=0．
考点：单项式乘多项式．
点评：本题考查了单项式与多项式相乘，不含某一项就是让这一项的系数等于0．
33．33
【分析】利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知的代数式值代入即可
【详解】原式=
=
又∵
∴原式=
=
=
=33
【点睛】本题考查了整式的混合运算以及代数式的求值，掌握相关法则及概念是关键
34．﹣5
【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算，合并后对比两边系数即得答案．
【详解】解：∵，，
∴，∴m=﹣5．
故答案为：﹣5．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键．
35． ##
【分析】直接利用整式的除法运算法则以及整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：∵一个长方形的面积是，它的长为，
∴它宽是：；
它的周长是：．
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的除法运算以及整式的加减运算的应用，解题关键是掌握整式的除法运算法则以及整式的加减运算法则．
36．
【分析】根据“除式=（被除式-余式）÷商”列式，再利用多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．
【详解】解：由题意可得：
故答案为：
【点睛】本题考查多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题关键．
37．（1）；（2）2a2+5ab-3b2
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案．
【详解】解：（1）原式=3x2y3÷2x2y2-x3y4÷2x2y2
=；
（2）原式=2a2-ab+6ab-3b2
=2a2+5ab-3b2．
【点睛】此题主要考查了整式的除法运算、多项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
38．，3．
【分析】先按照完全平方公式与多项式乘以多项式的法则进行整式的乘法运算，再合并同类项即可得到化简的结果，再把化为再整体代入求值即可得到答案．
【详解】解：原式
．
当时，

原式
【点睛】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，掌握利用完全平方公式及多项式乘以多项式的运算法则进行整式的乘法运算是解题的关键．
39．−16
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn计算，再把m2n＋mn2因式分解，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋（m＋n）xy＋mny2＝x2＋2xy−8y2，
∴m＋n＝2，mn＝−8，
∴＝mn（m＋n）＝−8×2＝−16．
【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
40．（1）；（2）-4
【分析】（1）利用一个因式等于积除以另一个因式列整式除法算式，然后按照多项式除以单项式的法则进行计算；
（2）将x，y的值代入多项式求值即可．
【详解】解：（1）由题意，所捂多项式为：
当时
原式．
【点睛】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．