初中数学14.1.4 整式的乘法优质导学案

这是一份初中数学14.1.4 整式的乘法优质导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并会运用它进行计算.
2.理解并掌握单项式除以单项式的运算算理.
【重点难点】
重点：单项式除以单项式的运算法则及应用．
难点：探索单项式除以单项式的运算法则的过程．
【学习过程】
自主学习：
【复习】
1. 回顾单项式乘单项式的法则.
2. 回忆同底数幂的除法法则.
二、合作探究：
问题：木星的质量约是1.90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
思考：
1.（1）计算1.90×1024÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？
金手指：可以从除法意义去考虑，也可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑.
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a； 6x3y÷3xy； 12a3b2x3÷3ab2．
2．换一种思路:
（1）∵ 2a·（ ）=8a3
∴ 8a3÷2a=( )
（2）∵ 3xy．( )＝6x3y
∴ 6x3y÷3xy=( )
可以从三方面总结：1.系数；2.同底数幂的指数；3.只在被除式里含有的字母.
（3）∵ 3ab2．( )＝12a3b2x3
∴ 12a3b2x3÷3ab2=( )
3．你能根据以上的例子说说单项式除以单项式的
运算法则吗？
三、例题探究：
【例1】计算：（1）28x4y2÷7x3y； (2) -5a5b3c÷15a4b.
【分析】这两个小题都直接运用单项式除法的运算法则即可，（2）要注意系数的符号.
【例２】计算：
(1)(2a2)4 ÷(a3)2
（2）12(a-b)5÷3(a-b)2 ,
【分析】（1）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（2）将（a-b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．
尝试应用
1.下列计算结果正确的是（ ）
A.-2x2y3·2xy=-2x3y4； B.3x2y-5xy2=-2x2y；
C. 28x4y2÷7x3y=4xy； D.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4；
2.计算x2y3÷(xy)2的结果是（ ）
A. xy B. y C. x D. xy2
3.计算6m3÷(-3m2)的结果是（ ）
A.-3m B.-2m C.2m D.3m
4.计算：
（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab.
5.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2.
补偿提高
6、已知，求mn的值
【学后反思】


参考答案：
例1、 解：（1）28x4y2 ÷7x3y
=（28 ÷7）x4-3y2-1
=4xy；
（2）-15a5b3c ÷5a4b
=(-15÷5)a5-4b3-1c
= -3 ab2c.
例2、(1) (2a2)4 ÷(a3)2
=16a8 ÷a6
=16a8-6
=16a2
(2) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3)(a-b)5-2
=4(a-b)3
点拨：（1）注意运算顺序；
（2）将（a-b）视为一个整体进行单项式的运算.
尝试应用：
C；2.B；3.B
4.解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a.
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
5.解：原式==36x4y6÷9 x2y4
=4x2y2.
补偿提高：
由题意可知：m=5，n=1
所以mn=5