初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，情景问题，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导.
2、熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.
【重点难点】
重点：单项式与多项式乘法法则及其应用
难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．
【学习过程】
自主学习：
1、计算：

你在计算这3 个小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？
二、合作探究：
【情景问题】 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
1、如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
2、如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.
由此你可以得到怎样的关系式： =
你能用乘法分配律解释这一关系是吗？
由此你可以得到关于单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的 ，再把所得的积 .
三、例题探究：
【例1】 计算：（1）(-4x)·(2x2+3x-1)；


尝试应用
1.下列计算中，不正确的是（ ）.
A. B．
C． D.
2.下列运算正确的是（ ）
A． B.
C． D．
3.计算：
4、解方程：。
5、先化简，再求值：，其中．
补偿提高
6.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.

【学后反思】


参考答案：
例1、解：(-4x)·(2x2+3x-1)
+(-4x)·3x
+(-4x)·(-1)
=(-4x)·(2x2)
＝-8x3-12x2+4x；
尝试应用：
B；
D
3解：


解：

解：原式
==
当时，原式= =
补偿提高：
6.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab，
答：这块地的面积为20a2+4ab.