这是一份新课标人教版数学六年级下册核心素养教案25 正比例教案，共4页。

课时教学设计课题正比例授课时间：课型：新授课课时：1课时核心素养目标：情境与问题：通过文具店购物情景，让学生发现和理解生活中的正比例关系。知识与技能：理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的实例，认识正比例关系的图像。思维与表达：学生经历探究成正比例量的过程，渗透数形结合及函数思想。交流与反思：使学生体会数学与生活的联系，进一步感受数学的应用价值。2.教学重点：正比例的意义和判断方法，正比例图象的特点和作用。 3.教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。4.教学准备：课件5.学习活动设计：环节一：一、复习旧知，引入新课1、用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。教师活动：①已知路程和时间，怎样求速度？②已知总价和数量，怎样求单价？③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2、学生回答，师板书学生活动：学生单独回答，师板书。=速度。=单价=工作效率活动意图：复习生活中常见的数量关系，为新课做好铺垫。环节二：一、创新情境，探究新知教学例1，学习正比例的意义。课件出示教材例1的表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。计算表中的数据，理解正比例的意义。 3、列举并讨论成正比例的量。4、认识正比例图象。 (课件出示例1的表格及正比例图象) 教师活动：1、师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？2、计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。 3、说一说，每一组数据的比值表示什么？4、请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。5、明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：Y/X ＝k(一定)(板书)6、生活中还有哪些成正比例的量？成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？7、观察表格和图象，你发现了什么？8、从正比例图象中，你知道了什么？学生活动：1、生自学并在组内交流。全班交流，并明确认识相关联的量。2.、学生计算后汇报：3.5/1＝7/2＝10.5/3＝…＝3.5，每一组数据的比值一定。 3、彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数4、生：总价/数量＝单价(一定)。5、速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。6、无论怎样延长，得到的都是直线。7、生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想环节三三、巩固深化，拓展应用完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。答案：（1）。（2）比值表示每小时行驶多少km。（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。设计意图：通过联系，进一步理解正比例量的三要素，成正比例的量的三要素：1、两种相关联的量。2、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。3、两个量的比值一定。环节四四、课堂小结同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？6.作业设计7.板书设计正比例 =速度（一定） =单价（一定）=工作效率（一定） (一定)成正比例的量的三要素：1、两种相关联的量。2、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。3、两个量的比值一定。 8.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：