第12章 全等三角形 人教版数学八年级上册单元闯关双测B卷(含答案)

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第十二章 全等三角形（测能力）——2023-2024学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下：小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“，”和“.”之间作补充，下列说法正确的是( )A.嘉琪的推理严谨，不需要补充 B.应补充“，”C.应补充“，” D.应补充“，”2.如图，在的正方形网格中，等于( )A. B. C. D.3.如图，已知B，C，E三点在同一直线上，，，.若，则的度数为( )A. B. C. D.4.如图，已知，则下列说法错误的是( )A. B.EF平行且等于ABC.AC平行且等于DE D.5.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是( )A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短6.如图BD交CE交于O，，添加一个条件，仍不能使的是( )A. B. C. D.7.如图，，，，，，，则BD等于( )A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm8.如图，，BC的延长线交DE于点F，，，，则( )A.55° B.50° C.65° D.60°9.如图，OA平分，平分，于点E，于点C，于点D，下列结论错误的是( )A. B.点O是CD的中点C. D.10.如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若，.下列四个结论：①BC平分；②；③；④.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，在中，点D，E分别为边AC，BC上的点，若，，，则__________.12.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则______.13.如图，，，，于D，若AD的长为，的长为，，则__________.14.如图，已知四边形ABCD中，，，，，点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.当点Q的运动速度为__________时，能够使与全等.15.如图中，，AD平分，于E，给出下列结论：①；②DA平分；③DE平分；④；⑤；其中正确的是______写序号.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，在中，于E，于D，.求证：.17.（8分）如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上.(1)若，，求的度数；(2)若，，求BF的长.18.（10分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板（，）玩，不小心掉到两墙之间（墙与地面垂直），三角板的直角顶点恰好着地，且D，C，E三点在同一直线上，如图所示.（A，B，C，D，E五点在同一平面内）（1）求证：.（2）已知，且图中每块砌墙砖的厚度均为，请你帮小明求出每块砌墙砖的厚度.19.（10分）已知：，，.(1)如图1当点D在AB上，________.(2)如图2猜想与的面积有何关系？请说明理由.（温馨提示：两三角形可以看成是等底的）20.（12分）如图，在四边形ABCD中，，点E是BC的中点，DE平分.（1）求证：AE平分.（2）判断AB，CD，AD之间的数量关系，并证明.（3）已知，，求.21.（12分）在中，，点D是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE.（1）如图（1），当点D在线段CB上，时，_________°.（2）设，.如图（2），当点D在线段CB上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论.答案以及解析1.答案：B解析：，，，，，应该补充“，”.2.答案：C解析：如图，，，，，.，.3.答案：B解析：在和中，，，.又，，，.4.答案：A解析：，，，，故B选项正确.，，，，故C选项正确.，，，即，故D选项正确.故选A.5.答案：A解析：点O为、的中点，，，由对顶角相等得，在和中，，，，即只要量出的长度，就可以知道该零件内径AB的长度，故选A.6.答案：B解析：，，当时，则，依据SAS即可得到；当时，则和全等条件是SSA，不能判定；当时，由于，则，依据ASA即可得到；当时，则，依据SAS即可得到；故选B.7.答案：B解析：，，，，，，，在和中，，，，，，故选B.8.答案：B解析：，，，，由三角形内角和为可知：，，故选B.9.答案：D解析：平分，平分，，，，故选项C不合题意.在和中，，，，.同理可得，，，，点O是CD的中点，故选项A，B不合题意.故选D.10.答案：C解析：过D点作于H，如图，AD是的角平分线，，，，，，，，，BC平分，所以①正确；的度数不确定，而，不一定等于，EF与AB不一定平行，所以②错误；，，BD平分，，，，AD平分，，所以③正确；在和中，，，，在和中，，，，，，，所以④正确.故选C.11.答案：解析：在与中，，，.12.答案：解析：由题意得：，，，所以，，所以.13.答案：3解析：，于D，，.，.在和中，，，.，且，，解得.14.答案：3或解析：设点P运动的时间为，则，，由，可分以下两种情况讨论.①当，时，，此时，解得，所以，此时点Q的运动速度为.②当，时，，此时，解得，此时点Q的运动速度为.15.答案：①②④⑤解析：，AD平分，，，故①正确；在和中，，，，，DA平分，故②正确；，故④正确；，，，故⑤正确；，而，，DE平分错误，故③错误；综上所述，正确的有①②④⑤.16.解析：证明：，，.在和中，，，，，，.17.解析：(1)，，.，.(2)，，.，，.18.解析：（1）证明：由题意得，，，，，.在和中，.（2）由题意知，每块砌墙砖的厚度均为，，..由（1）得，，，，解得.答：每块砌墙砖的厚度均为.19.解析：(1)，，，，，，，，故答案为：；(2).理由如下：作于F，作交EC的延长线于F，，，，，，，，在和中，，，，，，，，.20.解析：（1）证明：如图，过点E作于点F，，平分，.E是BC的中点，，.又，，平分.（2）.证明：，在和中，，.同理可得，.，.（3），点E是BC的中点，，.，.21.解析：（1），，.在和中，，.，.（2）.证明：，，.在和中，，.，，.如图，点D在AC上，点E在AB上，，.求证：.证明：在和中，，.