北师大版五年级上册1 倍数与因数课后测评

这是一份北师大版五年级上册1 倍数与因数课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（ ）个。
A．8、9B．8、10C．9、11D．9、12
2．a和b都是自然数，若a＋b＝c，下列说法正确的是（ ）。
A．如果a和b都是奇数，那么c也是奇数B．如果a和b都是偶数，那么c也是偶数
C．如果a和b都是质数，那么c也是质数D．如果a和b都是偶数，那么c不是偶数
3．7有（ ）个因数。
A．1B．2C．3D．4
4．要使2□3是3的倍数，□里能填的数有（ ）．
A．1，4,7B．2,5,8C．3,6,9D．都可以
5．64一共有（ ）个因数。
A．4B．5C．7D．8
6．下列情况结果一定是偶数的是（ ）。
A．奇数＋偶数B．奇数－偶数C．奇数×偶数D．偶数－奇数
7．1是（ ）．
A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数D．无法确定
二、填空题
8．3□6是3的倍数，□里最大填( )。
9．在括号里填上适当的质数。
8＝( )＋( ) 42＝( )×( )×( )
10．15前面的两个奇数是( )和( )。
11．一块周长是36米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积最大是( )平方米，最小是( )平方米。
12．20以内3的倍数有( )。
三、判断题
13．同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。( )
14．数越大,倍数的个数越少． ( )
15．是3的倍数的最大两位数是96 ( )
16．个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数．( )
17．合数与合数的和一定是合数。( )
四、计算题
18．用竖式计算，并验算。
328÷0.4＝ 18.9÷0.9＝ 21.07÷7＝
19．脱式计算．
35.6-5×1.73 0.4×（3.2-0.8）÷1.2 3.2×2.8＋0.75×0.4
89.6-254.6÷3.8 0.25×1.68×40 [（13.8-8.8）×3.2＋3.8]÷0.9
五、解答题
20．爸爸买来一些苹果（个数在50个之内），4个4个地数或5个5个地数都余2个，这些苹果最多有多少个？
21．用边长为6dm的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
22．2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？
23．7个连续奇数的和是147，其中最小的一个奇数是多少？
24．笑笑在快手平台上买一个书包，在付钱时需要输入支付密码，这个支付密码是一个六位数ABCDEF，从左到右：A是最小的质数，B是最小的合数，C是10以内最大的质数，D既是奇数又是合数，E既是2的倍数又是3的倍数，F是最小的奇数。支付密码是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。
【详解】质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。
故答案选：B
【点睛】本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。
2．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【详解】A．如：1＋3＝4，4是偶数，所以如果a和b都是奇数，那么c是偶数，原题说法错误；
B．如：2＋4＝6，6是偶数，所以如果a和b都是偶数，那么c也是偶数，原题说法正确；
C．如：2＋3＝5，5是质数；3＋7＝10，10是合数；
所以如果a和b都是质数，那么c可能是质数，原题说法错误；
D．如：2＋8＝10，10是偶数，所以如果a和b都是偶数，那么c也是偶数，原题说法错误。
故答案为：B
3．B
【分析】先列举出7的所有因数，再数出因数的个数即可。
找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】7的因数：1、7，所以7有2个因数。
故答案为：B
4．A
【详解】略
5．C
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，然后数出即可。
【详解】64的因数有1、2、4、8、16、32、64，共7个；
故选C。
6．C
【分析】偶数±奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，据此解答。
【详解】A．通过分析可知，奇数＋偶数的结果一定是奇数，如1＋2＝3，3＋4＝7；
B．奇数－偶数的结果一定是奇数，如7－2＝5，11－4＝7；
C．奇数×偶数的结果一定是偶数，如3×6＝18，5×2＝10；
D．偶数－奇数的结果一定是奇数，如6－3＝3，10－9＝1。
故答案为：C
7．C
【详解】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；规定，1既不是质数也不合数．
8．9
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和一定是3的倍数，先求出已知的2个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可解答。
【详解】3＋6＝9，要使3□6是3的倍数，那么□里面可以填：3、6、9，其中最大的是9。
【点睛】此题主要考查学生对3的倍数的特点的了解与实际应用。
9． 3 5 2 3 7
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数也不是合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）据此解答。
【详解】8＝3＋5
42＝2×3×7
10． 13 11
【分析】不能被2整除的数是奇数，相邻的两个奇数相差2，据此解答。
【详解】15前面的两个奇数是13和11
【点睛】掌握奇数与偶数的定义，明确相邻的两个奇数和两个偶数都是相差2。
11． 77 65
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，长和宽均为整数米，且都为质数，根据质数的意义可以确定长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】36÷2＝18（米）
18＝11＋7＝13＋5
所以这个长方形的长和宽可能是长11米、宽7米，也可能是长13米、宽5米。
11×7＝77（平方米）
13×5＝65（平方米）
这块长方形菜地的占地面积最大是77平方米，最小是65平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用，关键是熟记公式。
12．3、6、9、12、15、18
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可。
【详解】20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18。
【点睛】本题考查了在一定数值范围内一个数倍数的求法，让其乘1、2、3……等，直到乘积到达规定的数值，注意不可超过规定数值。
13．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此判断即可。
【详解】满足同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，各个数位上数字之和是3的倍数，最小的三位数是100，所以同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
14．错误
【分析】一个数的倍数个数是无限的，据此判断.
【详解】一个数的倍数的多少与这个数的大小没有关系，原题说法错误.
故答案为错误.
15．×
【详解】略
16．✕
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可．
解：一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数，说法错误；
故答案为错误．
点评：此题考查了能被3整除的数的特征．
17．×
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。通过对合数概念的理解和分析对此题进行判断即可。
【详解】由分析可得：
合数至少有3个因数，比如4，有因数1、2、4，所以4是合数；9，有因数1、3、9，所以9是合数。
4＋9＝13
13只有1和它本身2个因数，所以13不是合数。
所以合数与合数的和不一定是合数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了合数的概念，要求学生不能光死记硬背概念，而是要把对概念的理解，熟练的运用到题目中来。
18．820；21；3.01
【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。
【详解】328÷0.4＝820 18.9÷0.9＝21
验算 验算
21.07÷7＝3.01
验算
19．26.95 0.8 9.26 22.6 16.8 22
【详解】略
20．42个
【分析】4个4个地数最后余2个如果5个5个地数也余2说明是求4和5的最小公倍数.
4和5的最小公倍数是4×5＝20（个），要求这堆苹果最多（不超过50个）有多少个，就把20翻倍成40个，余2个说明4和5的公倍数40再加2。
【详解】4和5的最小公倍数是20，
20×2＋2＝42（个）
答：这些苹果最多有42个。
【点睛】灵活应用最小公倍数解决同余问题。关键是求出4、5的公倍数，然后加上2结果不超过50就是苹果数。
21．12dm、18dm、24dm……；12dm
【分析】求这些正方形的边长可以是多少分米，就是找6的倍数，当边长分别变成原边长的2倍、3倍、4倍……时，都可以得到比原正方形更大的正方形。
【详解】大正方形的边长就是6分米的倍数。
6×2＝12（分米）
6×3＝18（分米）
6×4＝24（分米）
……
答：大正方形的边长可以是 12dm、18dm、24dm……，其中最短是12dm。
【点睛】本题考查倍数的应用，理解题意，掌握求倍数的方法是解题的关键。
22．6种
【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。
【详解】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。
30÷2＝15（个）
30÷15＝2（个）
30÷3＝10（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
30÷6＝5（个）
一种是一盒装2枚，需要15个盒子；
一种是一盒装15枚，需要2个盒子；
一种是一盒装3枚，需要10个盒子；
一种是一盒装10枚，需要3个盒子；
一种是一盒装5枚，需要6个盒子；
一种是一盒装6枚，需要5个盒子。
答：一共有6种不同的装法。
23．15
【详解】略
24．247961
【分析】从10以内的数中找出符合题意的数，再根据顺序组成密码即可。
【详解】最小的质数是2，所以A是2；
最小的合数是4，所以B是4；
10以内最大的质数是7，所以C是7；
既是奇数又是合数的数是9，所以D是9；
10以内既是2的倍数又是3的倍数的数是6，所以E是6；
最小的奇数是1，所以F是1；
综上可知密码是：247961。
答：支付密码是247961。
【点睛】灵活掌握质数、合数、奇数、偶数的意义，确定各个数字即可。