苏科版1.2 一元二次方程的解法综合训练题

这是一份苏科版1.2 一元二次方程的解法综合训练题，文件包含121一元二次方程的解法直接开平方法重难点专项练习六大题型原卷版docx、121一元二次方程的解法直接开平方法重难点专项练习六大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。


考察题型一 直接开平方法
1．对于方程的两根，下列判断正确的是
A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于，另一根大于2
C．两根都小于0D．两根都大于2
2．解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
3．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为
A．17B．11C．15D．11或15
4．解方程：． 5．解方程：．

考察题型二 分析形如“ax2=b”的一元二次方程的根的情况
1．一元二次方程的根的情况是
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
2．下列关于的方程一定有实数根的是
A．B．C．D．
3．对于方程下列叙述正确的是
A．不论为何值，方程均有实数根
B．方程的根是
C．当时，方程可化为：或
D．当时，
4．方程有实数根的条件是
A．B．C．D．为任何实数
5．若关于的方程有实数根，则的取值范围是
A．B．C．D．
6．关于的方程无实数根，那么满足的条件是
A．B．C．D．
7．已知一元二次方程，若方程有解，则必须
A．B．，同号C．是的整数倍D．，异号

考察题型三 直接开平方法有关的分类讨论
1．解下列关于的方程：． ：． ：．

考察题型四 整体法求根
1．若一元二次方程 的两个根分别是与1，则方程的两个根分别是 ．
2．关于的方程，，均为常数，的解是，，则方程的解是
A．，B．，C．，D．，
3．若关于的一元二次方程的两根分别为，，则关于的一元二次方程的两根分别为
A．，B．，
C．，D．，

考察题型五 利用根求参数
1．如果关于的一元二次方程有一个根是2，那么的值是
A．4B．C．2D．
2．若是方程的解，则的值为
A．1B．C．D．3
3．已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？

A．9B．C．D．
4．已知一元二次方程的两根为、，且，则的值为 ．
5．关于的一元二次方程的两个根分别是与，则 ．
6．若一元二次方程的两个根分别是与，则 ．
7．若一元二次方程的两根分别是和，则的值为

A．16B．C．25D．或25

考察题型六 新定义问题
1．对于实数，，我们用符号，表示，两数中较小的数，如，，，；若，，则为
A．0或2B．1或C．1或2D．或2
2．定义一种运算“⊕”，其规则为⊕，则方程⊕的解为 ．
3．如图是一个简单的数值运算程序，则输入的值为
A．B．C．3或D．2或

1．已知一元二次方程的两根分别为，1，则方程的两根分别为
A．1，5B．，3C．，1D．，5
2．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程．
解：原方程可变形得：，
，
，
，
直接开平方并整理得：，．
我们称小明这种解法为“平均数法”．
（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．
解：原方程可变形，得：．
，
．
直接开平方并整理，得．，．
上述过程中的、、、表示的数分别为 ， ， ， ．
（2）请用“平均数法”解方程：．
3．解方程：．