高中数学苏教版 (2019)必修 第二册13.1 基本立体图形优质课ppt课件

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册13.1 基本立体图形优质课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了棱锥和棱台，圆锥圆台和球，直观图的斜二测画法等内容，欢迎下载使用。

1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征。2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系。3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算。4.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义；掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；了解简单组合体的概念及结构特征。5.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图；会用斜二测画法画常见的柱、锥、台、球以及简单组合体的直观图。
在我们的周围存在各种物体，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，那么抽象出来的就是空间图形。
图中的空间图形分别由三角形和平行四边形沿某一方向平移而得。
一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫作棱柱。平移起止位置的两个面叫作棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫作棱柱的侧面。
底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……例如，下左图四棱柱，右图为六棱柱，记作棱柱ABCD-A'B'C'D'。
棱柱具有如下特点：两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形。
思考：与图1对比，图1中的空间图形是图2中的空间图形发生了怎样的变化得到的？
当图1中的棱柱的一个底面收缩为一个点时，就可得到图2。
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥。
与棱柱相仿，图3给出了棱锥中一些常用名称的含义。
图3中的四棱锥可记作棱锥S-ABCDE。
棱锥具有如下特点：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
如图，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分称之为棱台，当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥。
例1：画一个四棱柱和一个三棱台。
解：如图，画四棱柱可分三步完成：第一步：画上底面——画一个四边形；第二步：画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；第三步：画下底面——顺次连接这些线段的另一个端点。
如图，画三棱台的方法是：首先画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，然后从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段，最后将多余的线段擦去。
棱柱、棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的空间图形。由若干个平面多边形围成的空间图形叫作多面体。在现实世界中，存在着形形色色的多面体，如食盐、明矾、石膏等晶体都呈多面体形状。
仔细观察下面的空间图形，它们可以怎样形成？
上述空间图形都可以看作是由一个平面图形绕某一直线旋转而成的。
将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的空间图形分别叫作圆柱、圆锥、圆台，这条直线叫作轴.垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫作侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫作母线。
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫作球面，球面围成的空间图形叫作球体，简称球。
图中的圆柱、圆锥、圆台和球可分别记作圆柱OO'、圆锥SO、圆台 OO'和球O。
一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，封闭的旋转面围成的空间图形称为旋转体。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。
例2　下列说法正确的是________。(填序号)①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面。
解：①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；②它们的底面为圆面；③④正确。
(1)判断简单旋转体结构特征的方法①明确由哪个平面图形旋转而成。②明确旋转轴是哪条直线。(2)简单旋转体的轴截面及其应用①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量。②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想。
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：
立体图形直观图的画法步骤：
(1)画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是z′轴。(2)画底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面，按照平面图形的画法，画底面的直观图。(3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变。(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线。
例3　画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图。
在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的直角坐标系是关键之一，一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上，以便于画点.原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段.关键之二是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可。
例4　用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图。
空间几何体的直观图的画法(1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出。(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z′轴，表示竖直方向。(3)z′轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致。