小学数学人教版五年级上册等式的性质复习练习题

这是一份小学数学人教版五年级上册等式的性质复习练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．如果，根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．B．C．D．
2．下面说法错误的是（ ）。
A．一个不为0的自然数除以0.99，商一定大于这个自然数。
B．任意掷一枚硬币，我们无法事先确定它将正面朝上还是反面朝上。
C．当一个梯形的上底和下底相等时，这个梯形就变成了平行四边形
D．等式两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。
3．如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（ ）千克的物体才能平衡？
A．4B．6C．8D．10
4．观察下图：如果每个梨一样重，要使天平保持平衡，右边托盘应该添加一个（ ）。
A．桃B．苹果C．梨D．无法确定
5．如图，要使第三个天平也保持平衡，问号处应该放入（ ）符号。
A．B．C．D．都可以
6．根据天平和的情况，请判断天平c（ ）。
A．左端下沉B．右端下沉C．保持平衡D．无法判断
7．已知5x＋2＝32，根据等式的性质进行转化后，下面等式出现错误的是（ ）。
A．5x＋2＋2＝32＋2B．5x＝30C．10x＋2＝64D．（5x＋2）÷4＝8
8．如果a＝b，根据等式的性质下列哪一项是不正确的（ ）。
A．B．C．D．
9．如果3根香蕉能换6个桃子，4个桃子能换8个苹果。那么5根香蕉能换（ ）个苹果。
A．15个B．20C．25D．30
二、填空题
10．如果2＝19，那么4＝( )；已知a＝b，那么a－9＝b－( )，4a＝( )b。
11．想一想，填一填。
(1)△＋△＋△＝□
△＋□＝48
252÷△＝○
□＝( )
△＝( )
○＝( )
(2)○×□＝63
□－○＝2
△＝224÷（□＋○）
□＝( )
△＝( )
○＝( )
12．□＋□＝☆，△＋△＋△＝□，☆＝( )个△。
13．△、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么( )，( )，( )。
14．如果◯＋△＝120，◯＝△＋△＋△。那么◯＝( )，△＝( )。
15．如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋( )。
16．小红到商店买铅笔和钢笔，全部的钱可以买6支铅笔和3支钢笔，或者10支铅笔和2支钢笔，如果全部买铅笔，可以买( )支。
三、判断题
17．若x＝y，则x－1.6＝y－1.6.( )
18．5m＝n，那么5m－2＝n＋2。( )
19．方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。( )
20．由x＝7y可以得出2x＝14y。( )
21．如果，那么。( )
四、解答题
22．1套成人衣服用的布可做3件儿童服装，已知做2套成人衣服和做4件儿童服装共用布120分米，每件儿童服装用布多少分米？
23．已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。
24．2张课桌比15把椅子便宜150元，已知1张课桌和5把椅子价钱相等，每把椅子多少元？
25．补充一定的条件，找出舞蹈队、体操队、民乐队人数之间的相等的关系．

26．已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。
参考答案：
1．B
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。据此检验4个选项里的等式是否成立即可。
【详解】A．
根据等式的性质，等式依然成立。
B．
可见等式不成立。
C．
根据等式的性质，等式依然成立。
D．
根据等式的性质，等式依然成立。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。
2．D
【分析】分析每个选项的错误之处，再进行判断即可。
【详解】A．一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，正确；
B．任意掷一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上，正确；
C．当一个梯形的上底和下底相等时，变成平行四边形，正确；
D．在等式左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等，错误。
故答案为：D。
【点睛】本题考查等式的性质、可能性、梯形、平行四边形，解答本题的关键是掌握等式的性质、可能性、梯形、平行四边形的概念。
3．C
【详解】根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4=右端千克数×刻度2，即可解决．
4．C
【分析】1个桃的质量＝1个苹果的质量，根据等式的性质，天平左边增加了1个梨，右边也得增加1个梨，据此解答。
【详解】由分析得，
如果每个梨一样重，要使天平保持平衡，右边托盘应该添加一个梨。
故选：C
【点睛】此题考查的是等式的性质的应用，掌握等式两边同时加或减去同一个数（0除外），等式仍然成立是解题关键。
5．A
【分析】左图平衡，那么2个月牙和1个雨伞的重量等于2个雨伞和2片云朵的重量，那么2个月牙等于1个雨伞和2片云朵的重量，3个月牙应该等于1.5个雨伞和3片云朵的重量。
【详解】2片云朵＝3个雨伞
1片云朵＝1.5个雨伞
2个月牙＋1个雨伞＝2个雨伞＋2片云朵
2个月牙＝1个雨伞＋2片云朵
3个月牙＝1.5个雨伞＋3片云朵
右边还差1.5个雨伞，而1.5个雨伞等于一片云朵的重量；
所以应该放入云朵，故答案选A。
【点睛】本题考查的是等量代换，其依据的是等式的基本性质。
6．B
【分析】根据可知：2个正方形物体的重量大于5个球的重量；由可知：1个正方形物体的重量小于2个三角形物体的重量，得到2个正方形物体的重量小于4个三角形物体的重量；由此得出：4个三角形物体的重量大于5个球的重量，所以1个三角形物体的重量大于1个球的重量，即C中天平右端将下沉。
【详解】
故答案为：B
【点睛】此题属于简单的等量代换，根据题意得出4个三角形物体的重量大于5个球的重量，是解答此题的关键。
7．C
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】5x＋2＝32
A．根据等式的性质1，两边同时＋2，5x＋2＋2＝32＋2，转化正确；
B．根据等式的性质1，两边同时－2，可得5x＝30，转化正确；
C．根据等式的性质2，两边同时×2，可得10x＋4＝64，转化错误；
D．根据等式的性质2，两边同时÷4，可得（5x＋2）÷4＝8，转化正确。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质。
8．C
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】A．如果a＝b，等式两边同时减去3，可得a－3＝b－3；选项正确；
B．如果a＝b，等式两边同时乘5，可得a×5＝b×5，即5a＝5b；选项正确；
C．如果a＝b，等式两边同时加上0.5或0.7，可得a＋0.5＝b＋0.5或a＋0.7＝b＋0.7；选项错误；
D．如果a＝b，等式两边同时除以5，可得a÷5＝b÷5；选项正确；
故答案为：C
9．B
【分析】3根香蕉能换6个桃子，那么1根香蕉能换2个桃子，4个桃子能换8个苹果，那么2个桃子能换4个苹果，所以1根香蕉能换4个苹果，5根香蕉能换20个苹果。
【详解】3根香蕉＝6个桃子
1根香蕉＝2个桃子
4个桃子＝8个苹果
1根香蕉＝2个桃子＝4个苹果
5根香蕉＝20个苹果
5根香蕉能换20个苹果，故答案选B。
【点睛】本题考查的是等量代换的问题，等量代换依据的是等式的性质，等式的两边同时乘（除以）一个非零数，等式依然成立。
10． 38 9 4
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】2＝19
根据等式的性质2，方程两边同时乘2，得：
2×2＝19×2
4＝38
已知a＝b，根据等式的性质1，那么a－9＝b－9；
已知a＝b，根据等式的性质2，那么4a＝4b。
【点睛】本题考查等式的性质及应用。
11．(1) 36 12 21
(2) 9 14 7
【分析】（1）□＝48－△，由“△＋△＋△＝48－△”可计算出△的值，用48除以4即可；再根据□＝48－△计算出□的值，最后根据252÷△＝○计算出○的值即可。
（2）□－○＝2，即□＝○＋2，○×□＝63，○×（○＋2）＝63，7×9＝63，即○＝7；再根据□－○＝2计算出□的值；最后根据△＝224÷（□＋○）计算出△的值即可。
【详解】（1）48÷4＝12，即△＝12；
□＝48－12＝36
○＝252÷12＝21
（2）□－○＝2，即□＝○＋2，○×□＝63，○×（○＋2）＝63，7×9＝63，即○＝7；
□＝7＋2＝9
△＝224÷（7＋9）＝224÷16＝14
【点睛】熟练掌握等量代换问题的计算是解答此题的关键。
12．6
【分析】根据题意可知，☆等于2个□，而□等于3个△，则☆等于2×3个△。
【详解】2×3＝6（个）
则☆＝6个△。
【点睛】本题考查等量代换，将□用若干个△代换，即可求出☆等于几个△。
13． 20 30 45
【分析】根据已知条件推出，再根据题中的数量关系解答推算。
【详解】已知，则，即；
因为，所以；
故，；
又因为；
所以。
【点睛】本题主要考查等量代换，找出是解答本题的关键。
14． 90 30
【分析】将◯＝△＋△＋△代入到◯＋△＝120中去，可得△＋△＋△＋△＝120，进一步得到4×△＝120，利用等式的性质可求出△＝30，进而即可求出◯的值。
【详解】根据分析得，
△＋△＋△＋△＝120
4×△＝120
△＝120÷4
△＝30
◯＝120－30＝90
【点睛】此题主要考查简单的等量代换，利用等式的性质即可求出结果。
15．8
【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋8。
【点睛】此题考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
16．18
【分析】相比买6支铅笔和3支钢笔，买10支铅笔和2支钢笔，铅笔多买了4支，钢笔少买了1支，价钱不变，那么4支铅笔的价钱等于1支钢笔的价钱。
【详解】（支）
（支）
（支）
（支）
【点睛】本题考查的是等量代换，解题关键是寻找两个量之间的关系。
17．√
【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立，据此判断。
【详解】若x＝y，则x＝y，则x－1.6＝y－1.6。
故答案为：√
【点睛】掌握等式的性质是解答本题的关键。
18．×
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】5m－2＝n＋2，等式的左边减去2，等式的右边加上2，不符合等式的性质1，所以等式不成立。
故答案为：×
【点睛】掌握并灵活运用等式的性质1是解答本题的关键。
19．√
【分析】等式左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答即可。
【详解】根据等式的性质可知：方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外。
20．√
【分析】根据等式的性质，把方程x＝7y的两边同时乘上2，然后再进一步解答。
【详解】x＝7y
x×2＝7y×2
2x＝14y
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
21．√
【分析】根据等式的性质可知：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。对于不等式同样适用，据此解答。
【详解】
所以。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
22．12分米
【分析】根据题意可知：1套成人衣服用布米数＝3件儿童服装用布米数，即2套成人衣服用布米数＝6件儿童服装用布米数；2套成人衣服用布米数＋4件儿童服装用布米数＝120分米，即10件儿童服装用布米数等于120分米；用120 除以10即可算得1件儿童服装用布米数。
【详解】1套成人衣服用布米数＝3件儿童服装用布米数；
2套成人衣服用布米数＝6件儿童服装用布米数；
2套成人衣服用布米数＋4件儿童服装用布米数＝120分米；
即：6件儿童服装用布米数＋4件儿童服装用布米数＝10件儿童服装的用布米数＝120分米；
1件儿童服装用布米数：120÷10＝12（分米）
答：每件儿童服装用布12分米。
【点睛】本题主要考查了等量代换的思想，等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
23．○等于□；理由见详解
【分析】根据等式的性质1，两个等式的左边－左边＝右边－右边，将△抵消后，○如果减□结果是0，表示○等于□；结果不等于0，表示○不等于□，据此分析。
【详解】○等于□。
○＋△＝160①
□＋△＝160②
①－②：○＋△－□－△＝160－160
○－□＝0
○＝□
【点睛】等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
24．一把椅子的价钱是30元
【分析】根据题意可知：1张课桌的价钱＝5把椅子的价钱，15把椅子的价钱－2张课桌的价钱＝150元，那么2张课桌的价钱＝10把椅子的价钱，则5把椅子的价钱等于150元；用150除以5即可算得一把椅子的价钱。
【详解】1张课桌的价钱＝5把椅子的价钱；
即：2张课桌的价钱＝10把椅子的价钱；
15把椅子的价钱－2张课桌的价钱＝150（元）；
即：15把椅子的价钱－10把椅子的价钱＝5把椅子的价钱＝150（元）；
一把椅子的价钱：150÷5＝30（元）
答：一把椅子的价钱是30元。
【点睛】本题主要考查了等量代换的思想，等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
25．只参加体操队的人数与只参加跳舞队的人数的差是只参加乐队的人数的11倍
【详解】根据题意，假设同时参加3个队是20人，那么舞蹈队中有16人只参加跳舞队，体操队中有60人只参加了体操队，民乐队中有4人只参加了民乐队，可以补充条件“ 只参加体操队的人数与只参加跳舞队的人数的差是只参加乐队的人数的11倍 ”，据此解答．
26．○等于□；理由见详解
【分析】根据等式的性质1，两个等式的左边－左边＝右边－右边，将△抵消后，○如果减□结果是0，表示○等于□；结果不等于0，表示○不等于□，据此分析。
【详解】○等于□。
○＋△＝160①
□＋△＝160②
①－②：○＋△－□－△＝160－160
○－□＝0
○＝□
【点睛】等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。