数学鲁教版 (五四制)第六章 整式的乘除5 整式的乘法精品ppt课件

这是一份数学鲁教版 (五四制)第六章 整式的乘除5 整式的乘法精品ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了教学目标，导入新知，新知探究，想一想，跟踪驯练，做一做，揭示新知，巩固练习，课堂小结，名言警句等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘）.2.理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，提高有条理的思考及语言表达能力.
（1）第一幅画的画面面积是 m2；
（2）第二幅画的画面面积是 m2.
一位画家设计了一幅长为6 000 m，名为 “奥运龙”的宣传画.受他的启发,京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m的空白.
对于上面的问题，小明得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是x·mx m2； 第二幅画的画面面积是mx· x m2。 他的结果对吗？
可以表达得更简单些吗？
2.mx· x = · m·（ x·x） = mx2
1. x·mx =m·（x·x） =mx2
每步的计算依据是什么？
类似地,3a2b·2ab3和xyz·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？
3a2b·2ab3 =（3×2）·（a2 ·a ）·（b · b3） = 6 a3 b4
xyz·y2z=x·（y·y2）·(z·z)=xy3 z2
有理数的乘法同底数幂的乘法
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
1.计算：(1)5x3·2x2y(2) -3ab · （-4b2）(3)（2x2y）3 · （-4xy2）
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×102秒可做多少次运算？
一住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？ 如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少需要多少元？
【解析】2x · 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x） =（2×4）xy + x · 2y + y · x = 8xy + 2xy + xy = 11xy （m2 ） a · 11xy = 11axy（元）答：至少需要11xy平方米的地砖；购买所需的地砖至少需要11axy元.
宁宁也作了一幅画,所用纸的大小与京京的相同,她在纸的左右两边各留了 x m的空白,这幅画的画面面积是多少平方米?
(1) 可以先表示画面的长与宽,由此得到画面的面积为____________________;
(2)也可以用纸的面积减去空白处的面积,由此得到画面的面积为_____________________;
x(mx- x×2)（m2）
(mx2 － x2×2)（m2）
如何进行单项式与多项式相乘的运算?
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
【例1】计算:(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)( ab2-2ab)· ab
【解析】 (1) 2ab(5ab2+3a2b)
=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2.
(2) ( ab2-2ab)· ab
【例2】先化简,再求值: xy(x2+y)-y2(xy-2x)-3xy2,其中x=5,y=-1.
【解析】原式=x3y+xy2-xy3+2xy2-3xy2
当x=5,y=-1时，原式= 53×(-1) - 5×(-1)3 =-125+5 =-120.
1.先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3.
【解析】原式=2a2 –2ab –2ab+b2 +2ab
= 2a2 – 2ab + b2
因为 a=2,b= -3,
所以原式= 2a2 – 2ab + b2
= 2× －2× × ＋
= 8 + 12+ 9
2.分别计算下面图中阴影部分的面积.
at + bt – t2
利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)
下面分别是小明、小颖拼出的图形：
用不同方式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.
小颖拼的图形可以看成是长为(m+b)、宽为(n+a)的长方形，其面积是(m+b)(n+a)； 它也可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是m(n+a)+b(n+a); 它还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是mn+ma+bn+ba.
于是我们得到：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba.
根据乘法分配律，我们也能得到下面的等式
(m+b) (n+a) =m(n+a)+b(n+a) = mn+ma+bn+ba
多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
【例3】计算：(1-x)(0.6-x); (2)(2x+y)(x-y).
【解析】(1)(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-x-0.6x+x2=x2-1.6x+0.6.
(2)(2x+y)(x-y) =2x·x-2x·y+y·x-y·y =2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2.
1.已知ax2-x-12=(2x-3)(kx+4),求a,k的值.
【解析】（2x-3)(kx+4) =2kx2+8x-3kx-12 =2kx2-(3k-8)x-12 =ax2-x-12
所以a=2k,-1=-(3k-8) ∴ k=3, a=6.
2.计算: (b-c)(x-b-c)
方法一: (b-c)(x-b-c) =bx-b2-bc-cx+bc+c2
　= bx-b2 -cx+c2.
方法二：(b-c)(x-b-c) = (b-c)[x-(b+c)]
=(b-c)x-(b-c)(b+c)
=bx-cx-(b2+bc-bc-c2)
=bx-cx-b2-bc+bc+c2
=bx-cx-b2 +c2.
1.（淄博·中考）计算 的结果是（ ）
【解析】选C. 3ab²·5a²b=3×5·（a·a2）·（b2·b）=15a3b3.
2.计算a2·(2a)3-a(3a+8a4)的结果是( ) (A)3a2 (B)-3a (C)-3a2 (D)16a5【解析】选C.原式=a2·8a3-3a2-8a5 =8a5-3a2-8a5 =-3a2.
3.（西安·中考）计算（-2a2）·3a的结果是( 　　)(A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3(D)6a3【解析】选B. (-2a2)·3a=(-2)×3·(a2·a)=-6a3.
1．单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获.