人教版八年级上册12.1 全等三角形教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了章节框架，全等三角形，全等三角形的判定，角平分线的性质，学习目标，新课导入，全等形的定义，都能完全重合，全等三角形的定义，能完全重合等内容，欢迎下载使用。

知道全等形及全等三角形的概念
能够准确辨认全等三角形的对应元素
知道全等三角形的性质并能灵活运用其性质解决相应的几何问题
观察这些图片，说说它们有什么共同特点？
都是由形状、大小相同的图形组成的
　　你能再举出生活中的一些类似例子吗？
【结论】能够完全重合的两个图形叫做全等形
【探究1】翻动书本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？
【结论】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
【探究2】请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下这两个三角形，这两个三角形能完全重合吗？
下列各选项中的两个图形属于全等形的是 ( )
【探究3】把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？
（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.（2）把△ABC沿直线BC翻转180°，得到△DBC.（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.
1.全等三角形对应元素
如图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？
能互相重合的点叫做对应顶点
②与∠A重合的角是哪个角？
能互相重合的角叫做对应角
③与边AB重合的边是哪条边？
能互相重合的边叫做对应边
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”
【注意】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
△ABC和△DEF全等
如图，将△ABC沿CB方向平移得到△DFE，则△ABC≌△______，∠ABC的对应角是_______，∠C的对应角是______，BC的对应边是_____．
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
在探究3(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等
∵　△ABC ≌△DEF，（已知） ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）
（1）若DF =10 cm，则AC 的长为________；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为_______。
已知：如图，△ABC ≌△DEF.
　　解：∵∠A =100°，∠B =30°　　 ∴∠C =180°-∠A -∠B =50° ∵△DEF ≌△ABC ∴∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）
（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
全等三角形两种表示方法
1.说出图12.1-2 (2)、 图12.1-2 (3) 中两个全等三角形的对应边、对应角。
解：在图12.1-2(2)中△ABC和△DBC的对应边：AB和DB，AC和DC， BC和BC对应角：∠BAC和∠BDC，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB;
【课本P32 练习 第1题】
在图12.1-2(3)中△ABC和△ADE的对应边：AB和AD，AC和AE，BC和DE；对应角：∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E.
2. 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.
【课本P32 练习 第2题】
解：相等的边有：AC= DB，AO= DO， CO= BO. 相等的角有：∠C=∠B，∠A =∠D，∠AOC =∠DOB.
1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（ ）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（ ）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
2.如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）
A．EC＝BD B．EF∥AB C．DF＝BD D．AC∥FD
3.如图，△ABC≌△ADE，则AB = _______，∠E = _______．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______.
4.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（ ）
A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
5.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E 的度数和 CF 的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.
∴ CF＝BC-BF＝7-4＝3.
6.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD =∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC