初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，几何语言，复习回顾，三个条件，SSS，新课导入，测量AB长度，实现边的转移，①两边及夹角，探究1两边及夹角等内容，欢迎下载使用。

探索并理解三角形全等“边角边”的判定方法
会利用“边角边”判定定理证明三角形全等并解决相关数学问题
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）
三角形全等“边边边”的判定方法
① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边　
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：
如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，如何测出呢（假设池塘足够宽）？
②两边和其中一边的对角
【思考】已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角有几种位置关系？
任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′ =AB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
①画∠DA′E =∠A；
②在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS” ）
∴△ABC ≌△A′B′C′ （SAS）
三角形全等“边角边”的判定方法
如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由.
证明：在△ABC与△BAD中，
∴△ABC≌△BAD（SAS）.
∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）.
【探究2】两边和其中一边的对角
任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使C′B′ =CB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即两边和其中一边的对角分别相等）．把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
①画∠DA′E =∠A
②在射线A′E上截取A′C′=AC，以C'为圆心，BC为半径画弧，交射线A'D于点B'；
①两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
②两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B. 连接AC并延长到点D，使CD =CA，连接BC 并延长到点E，使CE =CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
下列命题错误的是（ ）
A.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
如图，点E在AC上，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C，A，则BE与DE的位置关系是______.
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
【课本P39 练习 第1题】
相等.由题可知DA=CA，∠DAB=∠CAB=90°.在△DAB和△CAB中，
∴△DAB≌△CAB.
∴DB=CB（全等三角形对应边相等）
4.如图，点E，F在BC上，BE = CF，AB = DC，∠B =∠C.求证∠A =∠D.
【课本P39 练习 第2题】
∵∠BAC =∠DAE，∴∠BAC+∠CAD =∠DAE +∠CAD，即∠BAD =∠CAE，在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）
5.已知：如图AB = AC，AD = AE，∠BAC =∠DAE，求证： △ABD≌△ACE.
小明做了一个如图所示的风筝，测得DE = DF，EH = FH，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由.
解：结论：①DH平分∠EDF和∠EHF. ②DH垂直平分EF.理由：①在△EDH和△FDH中， ∴△EDH≌△FDH（SSS）. ∴∠EDH =∠FDH，∠EHD =∠FHD. 即DH平分∠EDF和∠EHF.
解：理由：②由①知，在△EOD和△FOD中， ∴△EOD≌△FOD（SAS）. ∴EO = OF，∠EOD =∠FOD =90° ∴DH 垂直平分EF.