初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精练

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精练，文件包含第十二章全等三角形单元复习易错40题6个考点原卷版docx、第十二章全等三角形单元复习易错40题6个考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

1．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝ 45° ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，
∴∠1＝∠DBE，
又∵∠DBE+∠3＝90°，
∴∠1+∠3＝90°．
∵∠2＝45°，
∴∠1﹣∠2+∠3＝90°﹣45°＝45°．
故答案为：45°．
二．全等三角形的性质（共4小题）
2．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70°B．68°C．65°D．60°
【答案】A
【解答】解：∵△ABC≌△AED，
∴∠AED＝∠B，AE＝AB，∠BAC＝∠EAD，
∴∠1＝∠BAE＝40°，
∴△ABE中，∠B＝＝70°，
∴∠AED＝70°，
故选：A．
3．如图，已知△ABC≌△CDA，∠B＝∠D，则下列结论中正确的是（ ）
①AB＝CD，BC＝DA．②∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD．③AB∥CD，BC∥DA．
A．①B．②C．①③D．①②③
【答案】D
【解答】解：∵△ABC≌△CDA，
∴AB＝CD，BC＝DA，故①正确；
∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，故②正确；
∴AB∥CD，BC∥DA．故③正确．
故选：D．
4．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在另一点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 （1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1） ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，
点E的坐标是：（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1），
故答案为：（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．
5．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为 1或4 s．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
∵AB＝20cm，AE＝6cm，BC＝16cm，
∴BE＝14cm，BP＝2tcm，PC＝（16﹣2t）cm，
当△BPE≌△CQP时，则有BE＝PC，即14＝16﹣2t，解得t＝1，
当△BPE≌△CPQ时，则有BP＝PC，即2t＝16﹣2t，解得t＝4，
故答案为：1或4．
三．全等三角形的判定（共9小题）
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF
【答案】B
【解答】解：A、根据AB＝DE，BC＝EF和∠BCA＝∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
C、∵BC∥EF，
∴∠F＝∠BCA，根据AB＝DE，BC＝EF和∠F＝∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
D、根据AB＝DE，BC＝EF和∠A＝∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选：B．
7．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
【答案】B
【解答】解：甲，不符合两边对应相等，且夹角相等，∴甲和已知三角形不全等；
乙，符合两边对应相等，且夹角相等，乙和已知三角形全等；
丙，符合AAS，即三角形和已知图的三角形全等；
故选：B．
8．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD＝∠CAE，BC＝DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（ ）
A．∠BAC＝∠DAEB．∠B＝∠DC．AB＝ADD．AC＝AE
【答案】B
【解答】解：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC
∴∠BAC＝∠DAE，又有BC＝DE，A选项中的条件与上述证出的∠BAC＝∠DAE是重复的，
即使添加A选项中的条件，也不能判定△ABC≌△ADE．
添加B选项中的条件可根据AAS判定△ABC≌△ADE．
添加C选项中的条件以后是SSA，无法证明三角形全等．
添加D选项中的条件以后是SSA，无法证明三角形全等．
故选：B．
9．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（ ）
A．（0，﹣4）B．（﹣2，0）C．（2，4）D．（﹣2，4）
【答案】A
【解答】解：如图所示：
∵点A（2，0），B（0，4），
∴OB＝4，OA＝2，
∵△BOC与△AOB全等，
∴OB＝OB＝4，OA＝OC＝2，
∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．
综上可知，点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4），
故选：A．
10．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
【答案】B
【解答】解：由尺规作图可知OM＝OD＝CN＝CE，MD＝NB，
在△OMD与△CEN中
，
∴△OMD≌△CEN（SSS）；
∴∠O＝∠NCB，
∴CN∥OA．
故选：B．
11．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 7 个．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：以AB为公共边有三个，以CB为公共边有三个，以AC为公共边有一个，
所以一共能作出7个．
故答案为：7．
12．如图，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：当有1点D时，有1对全等三角形；
当有2点D、E时，有3对全等三角形；
当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；
当有4点时，有10个全等三角形；
…
当有n个点时，图中有个全等三角形．
故答案为：．
13．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动 0或4或8或12 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△ACB与△PBN全等，
∵AC＝2，
∴BP＝2，
∴CP＝6﹣2＝4，
∴点P的运动时间为4÷1＝4（秒）；
②当P在线段BC上，AC＝BN时，△ACB与△NBP全等，
这时BC＝PB＝6，CP＝0，因此时间为0秒；
③当P在BQ上，AC＝BP时，△ACB与△PBN全等，
∵AC＝2，
∴BP＝2，
∴CP＝2+6＝8，
∴点P的运动时间为8÷1＝8（秒）；
④当P在BQ上，AC＝NB时，△ACB与△NBP全等，
∵BC＝6，
∴BP＝6，
∴CP＝6+6＝12，
点P的运动时间为12÷1＝12（秒），
故答案为：0或4或8或12．
14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为 1或 时，△PEC与△QFC全等．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图1所示；
∵△PEC与△QFC全等，
∴PC＝QC．
∴6﹣t＝8﹣3t．
解得：t＝1．
如图2所示：
∵点P与点Q重合，
∴△PEC与△QFC全等，
∴6﹣t＝3t﹣8．
解得：t＝．
故答案为：1或．
四．全等三角形的判定与性质（共14小题）
15．如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，
∵∠E+∠B+∠EAB＝180°，∠F+∠C+∠FAC＝180°，
∴∠EAB＝∠FAC，
∴∠EAB﹣CAB＝∠FAC﹣∠CAB，
即∠1＝∠2，∴①正确；
在△EAB和△FAC中
，
∴△EAB≌△FAC，
∴BE＝CF，AC＝AB，∴②正确；
在△ACN和△ABM中
，
∴△ACN≌△ABM，∴③正确；
∵根据已知不能推出CD＝DN，∴④错误；
∴正确的结论有3个，
故选：C．
16．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（ ）
A．13B．8C．6D．5
【答案】B
【解答】解：∵∠B＝∠AED＝∠C＝90°，
∴∠A+∠AEB＝90°，∠AEB+∠DEC＝90°，
∴∠A＝∠DEC，
在△ABE和△ECD中
∴△ABE≌△ECD（AAS）．
∴CE＝AB＝5．
∴BE＝BC﹣CE＝13﹣5＝8．
故选：B．
17．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝2AC•BD，其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解答】解：在△ABD与△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；
∴∠ADB＝∠CDB，
在△AOD与△COD中，
，
∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD＝∠COD＝90°，AO＝OC，
∴AC⊥DB，故②正确；
四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BDC＝AC•BD，故③错误；
故选：C．
18．如图，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于E，并且2AE＝AB+AD，则下列结论正确的是①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正确的结论个数有（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【解答】解：如图，过C作CF⊥AD于F，
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CF＝CE，
∴Rt△ACF≌Rt△ACE（HL），
∴AF＝AE，
∴AB+AD＝（AE+BE）+（AF﹣DF）＝2AE+BE﹣DF，
又∵AB+AD＝2AE，
∴BE＝DF，
∴AB﹣AD＝（AE+BE）﹣（AF﹣DF）＝BE+DF＝2BE，
即AB＝AD+2BE，故①正确；
∵BE＝DF，∠CEB＝∠F＝90°，CF＝CE，
∴△CDF≌△CBE（SAS），
∴∠B＝∠CDF，CD＝CB，故③正确；
又∵∠ADC+∠CDF＝180°，
∴∠ADC+∠B＝180°，
∴四边形ABCD中，∠DAB+∠BCD＝360°﹣180°＝180°，故②正确；
∵AB＝AD+2BE，CE＝CF，
∴由等式性质可得，AB×CE＝AD×CF+2×BE×CE，
即S△ABC＝S△ACD+2S△BCE，故④错误；
故选：B．
19．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3 个D．4个
【答案】D
【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠AED＝∠AFD＝90°，DE＝DF，故②正确；
在Rt△AED和Rt△AFD中
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE＝AF，
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥EF，故③正确；
∵在△AFD中，AF+DF＞AD，
又∵AE＝AF，
∴AE+DF＞AD，故①正确；
∵S△ABD＝，S△ACD＝，DE＝DF，
∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，故④正确；
即正确的个数是4个，
故选：D．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE＝∠CAD，连接DE，下列结论中正确的有（ ）
①AC⊥DE；②∠ADE＝∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE＝CE+2BE．
A．①②③B．②③④C．②③D．①②④
【答案】B
【解答】解：如图，延长EB至G，使BE＝BG，设AC与DE交于点M，
∵∠ABC＝90°，
∴AB⊥GE，
∴AB垂直平分GE，
∴AG＝AE，∠GAB＝∠BAE＝∠DAC，
∵∠BAE＝∠GAE，
∴∠GAE＝∠CAD，
∴∠GAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，
∴∠GAC＝∠EAD，
在△GAC与△EAD中，
，
∴△GAC≌△EAD（SAS），
∴∠G＝∠AED，∠ACB＝∠ADE，
∴②是正确的；
∵AG＝AE，
∴∠G＝∠AEG＝∠AED，
∴AE平分∠BED，
当∠BAE＝∠EAC时，∠AME＝∠ABE＝90°，则AC⊥DE，
当∠BAE≠∠EAC时，∠AME≠∠ABE，则无法说明AC⊥DE，
∴①是不正确的；
设∠BAE＝x，则∠CAD＝2x，
∴∠ACD＝∠ADC＝＝90°﹣x，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACD＝90°﹣x，
∴∠CAE＝∠BAC﹣∠EAB＝90°﹣x﹣x＝90°﹣2x，
∴∠DAE＝∠CAE+∠DAC＝90°﹣2x+2x＝90°，
∴AE⊥AD，
∴③是正确的；
∵△GAC≌△EAD，
∴CG＝DE，
∵CG＝CE+GE＝CE+2BE，
∴DE＝CE+2BE，
∴④是正确的，
故选：B．
21．如图：在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F．下列结论：①∠FCD＝45°；②AE＝EC；③S△ABF：S△AFC＝AD：FD；④若BF＝2EC，则BC＝AB．正确结论的序号是（ ）
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵∠ABC＝45°，
∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝45°，
∴AD＝BD，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC＝90°，
∴∠EBC+∠ACB＝90°，
∵∠EBC+∠BFD＝90°，
∴∠BFD＝∠ACB，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴DF＝CD，
∴∠FCD＝∠DFC＝45°，
故①正确；
∵BE⊥AC，
∴AE≠EC，
故②不正确；
∵＝＝，
∴S△ABF：S△AFC＝AD：FD，
故③正确；
∵△BDF≌△ADC，
∴BF＝AC
∵BF＝2EC，
∴AC＝2EC，
∴E为AC的中点，
∵BE⊥AC，
∴BE为线段AC的垂直平分线，
∴BA＝BC，
故④正确，
所以，正确结论的序号是：①③④，
故选：A．
22．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（ ）
A．6＜AD＜8B．6≤AD≤8C．1＜AD＜7D．1≤AD≤7
【答案】C
【解答】解：延长AD到点E，使DE＝AD，连接EC，
∵AD是边BC上的中线，
∴CD＝BD，
∵∠ADB＝∠CDE，
∴△ADB≌△△EDC（SAS），
∴AB＝EC＝6，
在△ACE中，AC﹣CE＜AE＜AC+CE，
∴2＜2AD＜14，
∴1＜AD＜7，
故选：C．
23．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为 15 ．
【答案】15．
【解答】解：∵∠ABC＝90°，
∴∠ACB+∠BAC＝90°，
∵∠ACE＝90°，∠EDC＝90°，
∴∠ACB+∠ECD＝90°，
∴∠BAC＝∠ECD，
∵AC＝EC，
∴△ABC≌△CDE（AAS）
∴BC＝DE，AB＝CD，
∵a＝AB2，c＝DE2，CE2＝CD2+DE2＝a+c，
即b＝6+9＝15；
故答案为：15．
24．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
∴∠1＝∠EAC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD＝∠2＝30°，
∵∠1＝25°，
∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°．
25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F．
（1）求证：BE＝CG；
（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵D是BC的中点，
∴BD＝CD，
∵AB∥CG，
∴∠B＝∠DCG，
在△BDE和△CDG中，
∵∠BDE＝∠CDG，
BD＝CD，
∠DBE＝∠DCG，
∴△BDE≌△CDG（ASA），
∴BE＝CG；
（2）BE+CF＞EF．理由：
如图，连接FG，
∵△BDE≌△CDG，
∴DE＝DG，
又∵FD⊥EG，
∴FD垂直平分EG，
∴EF＝GF，
又∵△CFG中，CG+CF＞GF，
∴BE+CF＞EF．
26．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数；
（3）若∠A＝∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△BDE和△CEF中，
∵，
∴△BDE≌△CEF（SAS），
∴DE＝EF，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）∵∠DEC＝∠B+∠BDE，
即∠DEF+∠CEF＝∠B+∠BDE，
∵△BDE≌△CEF，
∴∠CEF＝∠BDE，
∴∠DEF＝∠B，
又∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，
∴∠B＝65°，
∴∠DEF＝65°；
（3）由（1）知：△DEF是等腰三角形，即DE＝EF，
由（2）知，∠DEF＝∠B，
而∠B不可能为直角，
∴△DEF不可能是等腰直角三角形．
27．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在△ABD与△CDE中，
，
∴△ABD≌△CDE（SAS）；
（2）∵△ABD≌△CDE，
∴∠BAD＝∠DCE，AB＝CE，
∵M、N分别是AB、CE的中点，
∴AM＝AB，CN＝CE，
∴AM＝CN，
在△ADM和△CDN中，
，
∴△ADM≌△CDN（SAS），
∴∠ADM＝∠CDN，
∵∠CDN+∠ADN＝90°，
∴∠ADM+∠ADN＝90°，
∴∠MDN＝90°．
28．如图，已知∠1＝∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB+BC＝2BD，求证：∠BAP+∠BCP＝180°．
【答案】见试题解答内容
【解答】证明：如图，过点P作PE⊥AB于E，
∵∠1＝∠2，PD⊥BC，
∴PD＝PE，
在Rt△BPE和Rt△BPD中，
，
∴Rt△BPE≌Rt△BPD（HL），
∴BE＝BD，
∵AB+BC＝2BD，
∴BE﹣AE+BD+CD＝2BD，
∴AE＝CD，
在△APE和△CPD中，
，
∴△APE≌△CPD（SAS），
∴∠BCP＝∠PAE，
∵∠BAP+∠PAE＝180°，
∴∠BAP+∠BCP＝180°．
五．全等三角形的应用（共1小题）
29．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故答案为：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．
六．角平分线的性质（共11小题）
30．在Rt△ABC中，如图所示，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE＝3.8cm，则BC等于（ ）
A．3.8cmB．7.6cmC．11.4cmD．11.2cm
【答案】C
【解答】解：∵∠C＝90°，∠CAB＝60°，
∴∠B＝30°，在Rt△BDE中，BD＝2DE＝7.6，
又∵AD平分∠CAB，
∴DC＝DE＝3.8，
∴BC＝BD+DC＝7.6+3.8＝11.4．
故选：C．
31．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
A．15B．30C．45D．60
【答案】B
【解答】解：作DE⊥AB于E，
由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，
∵∠C＝90°，DE⊥AB，
∴DE＝DC＝4，
∴△ABD的面积＝×AB×DE＝30，
故选：B．
32．在△ABC内一点P到三边的距离相等，则点P一定是△ABC（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
【答案】A
【解答】解：∵点P到△ABC的三边的距离相等，
∴点P应是△ABC三条角平分线的交点．