5.2 第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程课件PPT

LOGO七年级数学上（BS） 5.2 求解一元一次方程(第一课时)1.正确理解和使用移项法则.（难点）2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）情境引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x，第二步：两边同除以x，得2＝－2，合作探究讲授新课合作探究 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？－23x利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答： 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ）典例精析 [解析]利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．C 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．[易错提醒]2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.做一做××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？应用举例例 1 解下列方程：（1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7.解：（1）移项，得 2x = 1 – 6.化简，得 2x = – 5.方程两边同除以 2，得 x = .（2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3.合并同类项，得 x = 4.议一议小明在解方程x－4＝7时，求解过程是这样写的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11.(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？解：(1)不对．因为解方程是对一个含有未知数的等式进行变形的过程，不能连等．(2)移项，得x＝7＋4.化简，得x＝11.解：(1)移项，得 2x=1－6.化简，得 2x=－5. (2)移项，得 3x－2x=7－3.合并同类项,得 x=4.例2 解下列方程： (1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;解：移项，得 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 你能说出利用移项解方程的步骤吗？利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 ①移项 ③系数化1 ②合并同类项   练一练 2.若代数式7-2x和5-x互为相反数,则x的值为 (　 　)A.2 B.-4 C.4 D.0练一练DC做一做3 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为2x吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：移项，得 系数化为1，得 所以 合并同类项，得 答：新工艺的废水排量为 200 吨,则旧工艺的废水排量为 500 吨；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.例3甲、乙两个水池共存水40吨,现甲池注进水4吨,乙池放出水8吨,此时甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等,则两个水池原来各有水多少吨?解 设甲池原来有水x吨,则乙池原来有水(40-x)吨.根据题意,得x+4=40-x-8,解得 x=14,所以 40-x=26.答:甲池原来有水14吨,乙池原来有水26吨.解 设这个班有x名学生,根据题意,得 3x+24=4x-26, 解得 x=50, 所以3x+24=3×50+24=174.答:这个班有50名学生,一共展出了174张邮票.例4某班举办了一次集邮展览,展出的邮票若每人分3张,则多24张,若每人分4张,则少26张.这个班有多少名学生?一共展出了多少张邮票?1.下列移项正确的是 (　 　)A.由12-2x=-6,得到12-6=2xB.由-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2C.由5x+3=4x+2,得到5x-4x=2-3D.由-3x-4=2x-8,得到8-4=2x-3xC　 D A　4.已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则整数a的值可以为 (　 　)A.1 B.3C.1或2 D.2或3D　5.[2020河北唐山期末]小亮在解方程3a-2x=15+3x时,误将-2x看作是+2x,得到方程的解为x=3,则原方程的解为 .    7.一个长方形的周长为26厘米,这个长方形的长减少1厘米,宽增加2 厘米,就可成为一个正方形,求这个长方形的长和宽.解　设这个长方形的长是x厘米,则宽是(13-x)厘米.根据题意得,x-1=13-x+2,解得x=8,则13-x=5.答:这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.  -2 课堂小结利用移项与合并同类项解一元一次方程