北师大版七年级数学第五章5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课件PPT

LOGO七年级数学上（BS） 5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.（难点）合作探究 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？成人票 80元学生票 50元成人票数＋________＝1000张；　________＋学生票款＝________．分析题意可得此题中的等量关系有：学生票数成人票款69500元 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝1000张6950元①② 由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系①列方程，也可以根据等量关系②列方程。解得x＝_____1000-350=6505x+8 (1000－x) =6950根据等量关系②，可列出方程：因此，售出成人票____张，学生票___张。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)设售出的学生票为x张，填写下表：因此，售出成人票____张，学生票___张。根据等量关系①，可列出方程：_______________________17501750÷5=3501000-350=650650350设所得的学生票款为y元，填写下表：y6950－y解得 y=______1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.方法总结应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.总结归纳典例精析 例1 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． [解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.做一做 某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．1.某地区动用15台挖土、运土机械,挖沟筑渠,引水灌溉.每台机械每小时能挖土30 m3或运土20 m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械挖土,则可列方程为 (　 　)A.30x-20x=15B.30x=20(15-x)C.20x=30(15-x)D.30x+20x=15答案B　练一练2.某车间有27名工人,每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓,1个螺栓配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,则应分配 名工人生产螺栓. 11　练一练3.某公司积极开展“爱心扶贫”公益活动,现准备将6 000件生活用品发往A,B两个贫困地区,其中发往A地区的比B地区的1.5倍少1 000件,则发往A地区的生活用品为 件. 3 200　练一练4.校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人搬了4次,共搬了1 800块,则这些新团员中有 名男同学. 30　练一练5.在甲处工作的有27人,在乙处工作的有19人,现另外调20人去支援,使在甲处工作的人数是乙处的2倍,则往甲处调 人,往乙处调 人. 1736.我市某服装厂要生产一批校服,已知每3 m的布料可做上衣2件或裤子3条,因裤子旧得快,所以要求1件上衣和2条裤子配一套,现计划用1 008 m的布料加工成校服,应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套?且能加工多少套校服? 练一练 答案D练一练8.一项工程甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,完成这项工程共用了40天,则乙中途离开了 (　 　)A.10天 B.20天 C.30天 D.25天D　练一练9.有一项工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过30天.已知甲队单独做需要50天完成,乙队单独做需要45天完成,现甲、乙合作20天后,甲队有任务调离,由乙队单独工作,则此工程是否能如期完工? 练一练10.为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?练一练解设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米.根据题意,得3x+(x-2)=26,解得x=7,则x-2=7-2=5,(146-26)÷(7+5)=10.答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.练一练列方程解应用题的一般步骤实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）实际问题的解 抽象寻找等量关系解方程验证解释课堂小结归纳总结