北师大版七年级数学第五章5.6 应用一元一次方程——追赶小明课件PPT

优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结6 应用一元一次方程 ——追赶小明第五章 一元一次方程七年级数学上（BS） 教学课件导入新课悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算：当时的风速每分钟是多少里？1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点）2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.（重点）讲授新课做一做1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米． 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒． 3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑________米．3027.25探究新知 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？分析家学校80m/min小明走的路程=爸爸走的路程等量关系：5min180m/min怎么求爸爸追上小明的时间？小明走的总时间－爸爸追的时间=5 min解得 x = 4（1）设爸爸追上小明用了x min80×5+80x = 180x因此，爸爸追上小明用了4min。解：小明：爸爸：80×580x180x根据题意得：（2）追上小明时，距离学校还有多远？180×41000 m？解：180×4=720（m）1000－720=280（m）所以，追上小明时，距离学校还有280 m。典例精析 [解析] 设妹妹用时x分钟，由路程相等列出方程90×75×16＝100×60x，解得x＝18.例1 哥哥上学平均每分钟走90步，每步长75cm,用16分钟到学校；妹妹沿同一条路上学，每分钟走100步，每步长60cm,则妹妹到校所用的时间是_____分钟.18例2 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18千米/时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，故有： 路程=平均速度×时间； 时间=路程÷平均速度.但涉及水流速度，必须要掌握： 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速－水速. 解：设甲、乙两地的距离为x 千米， 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 依题意，得 解方程，得 x =120 答：甲乙两地之间的距离为120千米. 想一想，这道题是不是只有这一种解法呢？方法一方法二解 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时， 则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x－1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 －2)x千米.等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离. (18 －2) ×7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米.练一练一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生的队伍？ 相等关系：通讯员的行进路程＝学生的行进路程．5×18/605x14x注意单位统一(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的行程－乙的行程＝两出发地的距离；甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．归纳总结(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的行程＝乙先走的路程＋乙后走的路程．注意：同向而行注意始发时间和地点．例4 小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？[分析] 本题等量关系：小明所走路程＋爸爸所走路程＝全路程，但要注意小明比爸爸多走了5分钟，所以小明所走的时间为(x＋5)分钟，另外也要注意本题单位的统一，2.9公里＝2900米．典例精析解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示.答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900，解得 x＝10.两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题． 往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离．归纳总结练一练 A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距4千米？8x6x608x6x601.A,B两地相距75 km,一辆公交车从A地出发,以30 km/h的速度驶向B地;一辆小轿车从B地出发,以45 km/h的速度沿同一条道路驶向A地.若小轿车从B地出发20 min后,公交车从A地出发,两车相向而行,求公交车出发几小时后两车相遇. 练一练2.甲、乙两城相距1 120 km,一列快车从甲城出发开往乙城,行驶120 km后,另一列动车从乙城出发开往甲城,动车出发2 h后与快车相遇,若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5 km,则动车平均每小时行驶多少千米? 练一练3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑5 m,甲让乙先跑8 m,设x秒后甲可追上乙,下列四个方程中,不正确的是 (　 　)A.7x=5x+8 B.7x+8=5xC.(7-5)x=8 D.5x=7x-8B练一练  练一练5.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟后,学校要将一个通知传达给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追赶,多长时间可以追上学生队伍?练一练   A　练一练7.一船在两码头之间航行,已知该船顺水航行需4小时到达,现在逆水航行4.5小时后还差8千米,水流速度为2千米/时,则两码头之间的距离为 千米. 80　练一练8.某架飞机的油量最多够它在空中飞行4.6 h,飞机出发时顺风飞行,在静风中的速度为575 km/h,风速为25 km/h,这架飞机最远能飞出多远就应返回? 练一练问题的已知条件解决行程问题的基本步骤：画出线段图找出等量关系列方程并求解回答同向追及问题甲路程＋路程差＝乙路程； 甲路程＝乙路程相向相遇问题甲的路程＋乙的路程=总路程课堂小结