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所属成套资源：人教版五年级上册第5节-第7节、总复习教案集
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小学数学人教版五年级上册组合图形的面积教案设计
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这是一份小学数学人教版五年级上册组合图形的面积教案设计，共5页。教案主要包含了活动激趣，复习图形，探索活动，寻求新知，利用新知，解决生活中的问题，讨论优化，实践应用，解决问题，全课小结等内容，欢迎下载使用。
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，并且已经会求简单图形的面积，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学工具
七巧版、图形纸片、答题纸、课件等
教学目标
1、明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重难点
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学方法
小组合作交流、自主探究法
教学过程
一、活动激趣，复习图形
1、活动激趣
猜一猜，这个盒子里到底藏了哪些平面图形？（送“礼物”出现“长方形、正方形、三角形等”纸片）随机让学生说出这些图形名称及面积计算公式。
2、学生动手拼一拼
利用七巧版拼图形进行一分钟竞赛，让学生在一分钟拼出有趣的图形。
3、展示学生作品
这些图形和基本图形有什么联系和区别？这些图形有什么共同点？
揭示组合图形的概念：由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。
4、生活中哪里还有组合图形？（请学生举例说明）
（课件出示一些组合图形）
师：组合图形在我们日常生活中随处可见，像这样的图形都是组合图形，这节课我们就一起来研究组合图形。
二、探索活动，寻求新知
老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）
例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？这个图形是由哪些简单图形组成的？请同学们画一画。
先让学生思考，再动手计算。
交流汇报：
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案：
5×2÷2+5×5
=5+25
=30（平方米）
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因。）
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。
同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案：
（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗？
让学生找相应的条件。展示学生答案：
长方形：长：5+2=7米、宽：5米；
三角形：底是2米，高是2.5米。
5 ×（5+2）-2.5×2÷2×2
=35-5
=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？
让学生发表意见。
小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加减。）
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
三、利用新知，解决生活中的问题
刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。
方法一：把组合图形分割成两个长方形。
4×3＋3×7
＝12＋21
＝33（平方米）
方法二：分割成一个长方形和一个正方形。
4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（平方米）
第三种方法：分割成两个梯形。
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2＝33（平方米）
第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。
7×6－3×3
＝42－9
＝33（平方米）
让学生说一说分别用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。
四、讨论优化
1、刚才用了几种方法来计算客厅的面积，你更喜欢哪一种？
2、如何计算组合图形的面积？
分图形：用割或补的方法分把组合图形变成我们会计算的简单图形。
算面积：分别计算简单图形的面积。
求和差。
五、实践应用，解决问题
六、全课小结
本节课你学会了什么？还有什么疑问？
板书设计
组合图形的面积
1、组合图形的面积计算方法：分割法、添补法
2、计算面积：
方法一：5×2÷2+5×5
=5+25
=30（平方米）
方法二：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
方法三：5×（5+2）-2.5×2÷2×2
=35-5
=30(平方米)
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，并且已经会求简单图形的面积，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学工具
七巧版、图形纸片、答题纸、课件等
教学目标
1、明确组合图形的意义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重难点
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学方法
小组合作交流、自主探究法
教学过程
一、活动激趣，复习图形
1、活动激趣
猜一猜，这个盒子里到底藏了哪些平面图形？（送“礼物”出现“长方形、正方形、三角形等”纸片）随机让学生说出这些图形名称及面积计算公式。
2、学生动手拼一拼
利用七巧版拼图形进行一分钟竞赛，让学生在一分钟拼出有趣的图形。
3、展示学生作品
这些图形和基本图形有什么联系和区别？这些图形有什么共同点？
揭示组合图形的概念：由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。
4、生活中哪里还有组合图形？（请学生举例说明）
（课件出示一些组合图形）
师：组合图形在我们日常生活中随处可见，像这样的图形都是组合图形，这节课我们就一起来研究组合图形。
二、探索活动，寻求新知
老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）
例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？这个图形是由哪些简单图形组成的？请同学们画一画。
先让学生思考，再动手计算。
交流汇报：
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案：
5×2÷2+5×5
=5+25
=30（平方米）
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因。）
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。
同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案：
（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗？
让学生找相应的条件。展示学生答案：
长方形：长：5+2=7米、宽：5米；
三角形：底是2米，高是2.5米。
5 ×（5+2）-2.5×2÷2×2
=35-5
=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？
让学生发表意见。
小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加减。）
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
三、利用新知，解决生活中的问题
刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。
方法一：把组合图形分割成两个长方形。
4×3＋3×7
＝12＋21
＝33（平方米）
方法二：分割成一个长方形和一个正方形。
4×6＋3×3
＝24＋9
＝33（平方米）
第三种方法：分割成两个梯形。
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2＝33（平方米）
第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。
7×6－3×3
＝42－9
＝33（平方米）
让学生说一说分别用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。
四、讨论优化
1、刚才用了几种方法来计算客厅的面积，你更喜欢哪一种？
2、如何计算组合图形的面积？
分图形：用割或补的方法分把组合图形变成我们会计算的简单图形。
算面积：分别计算简单图形的面积。
求和差。
五、实践应用，解决问题
六、全课小结
本节课你学会了什么？还有什么疑问？
板书设计
组合图形的面积
1、组合图形的面积计算方法：分割法、添补法
2、计算面积：
方法一：5×2÷2+5×5
=5+25
=30（平方米）
方法二：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
方法三：5×（5+2）-2.5×2÷2×2
=35-5
=30(平方米)
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