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小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积梯形的面积教案设计
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人教版五年级上册数学(95-96页)--第六单元--多边形面积--梯形的面积。
学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的面积计算,特别是在本单元先是学习了平行四边形和三角形面积公式的堆导,再来探索梯形的面积计算方法不会感到困难。相信同学们在老师的引导下,通过动手操作、积极探索,会创造出多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学知识解决生活中的问题。
教学目标
1.知识与技能:使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2.过程与方法:通过动手操作,观察,比较,发展学生的空间观念,在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
教学重难点
1、使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式,突破了难点,使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式,并能正确 计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学过程
【导入】课前游戏
今天肖老师要和同学们玩个游戏,这个游戏叫“图形切切乐”,看切一刀之后变成了什么图形?
你们真棒!迅速而准确的完成了任务,那如果让你们把这些切开后的图形拼组成一个新的图形你们行吗?我们一起接着玩“图形对对碰。”看哪两个图形可以组合成一个新的图形,组成了什么图形?(学生叙述,课件演示。)
(引入新课)、看来图形还真是神奇,不仅可以将一个图形分割成两个相同或不同的图形,还能将多个图形组合成一个新的图形。
今天我们继续来研究这些和图形相关的知识。
【讲授】 复习旧知,推陈出新
1、谈话:我们已经认识了很多种图形,已经学习了哪些平面图形的面积计算,怎样计算?
2、我们在研究平行四边形的面积公式时,是怎样推导的?三角形呢?(分别请学生回答)
根据学生的回答小结:
我们把平行四边形利用割补的方法转化成了已经学过的长方形,
把三角形(2个)利用拼组的方法转化成了已学过的平行四边形,
刚才我们推导平行四边形和三角形的面积计算公式时,虽然一个用割补法,一个是用拼组法,但都是运用了同一种数学思维,那就是---转化。
这是我们在数学中经常运用到的一种解题思路,那就是“转化”。(板书 :转化,割补、拼组)
【活动】 串联情境,激发兴趣
1、情境创设。
今天我们要用到这一解题思路来研究一种新的图形的面积计算,这种图形在我们生活中也非常的常见(电脑演示:汽车的车窗玻璃、楼梯等梯形的物体)知道是什么图形吗?
2、提出问题,利用拼组两个相同的梯形来推导出梯形的面积计算公式。
我们该怎么计算出它的面积呢?(板书:梯形的面积)
要研究它的面积,我们先要了解它的特征,看它是由什么组成的,你能说出各部分的名称吗?(梯形有上底、下底、高、腰)
你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样利用转化的思维来推导出梯形面积的计算方法呢?
学生陈述自己的观点,老师将把两个完全一样的梯形进行拼组的方法进行深入讲解。
是不是只要是两个完全一样的梯形就一定能拼成一个平行四边形呢?教师用教具将三种情况都用投影仪展示(等腰梯形、直角梯形、一般梯形)
那这个拼组成的平行四边形的面积你会计算吗?怎么算?
那梯形的面积应该怎么算呢?在这个基础上除以2,为什么除以2?
【活动】 提供材料,自主探究
同学们,刚才我们用拼组的方法推导出了梯形面积的计算方法,那你还能不能用割、补的方法来验证一下呢?你有什么想法?
任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢?
1、介绍学具。
老师为每个小组的同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。请你选择其中一个你们最想研究的梯形来进行割补,看看能不能推导出这个公式。
2、研究建议。
在你们动手操作之前,老师要提这样三点建议:
(1)选择你们喜欢的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究;
(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证;
(3)选择合适的方法交流汇报。我们比一比,哪个小组想到的方法多,动作快。
3、合作学习。
学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。
4、汇报展示。(有多种方法,重点讲述两种,其他的让学生课后探索。)
师:同学们已经用不同的方法把一个梯形转化成了多种图形,并推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。并让学生上台解释公式推导的过程。
1)把梯沿对角线划分成 2个三角形;
2)把梯形沿着一条腰的中点划分成 1个三角形和1个普通四边形,再拼组成1个大三角形;
【提炼】 归结总结,提高认识
(整理公式)
师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,老师非常欣赏你们的创新能力。
这些方法虽然操作过程不同,但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的,谁来说一说共同点是什么呢?(都利用转化的方法来推导)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
(字母公式帮助记忆)
师:前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法,简单明了,便于记忆,同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。s=(a+b)h÷2
【练习】 实践运用,解决问题
1,第97页的第1题,先请学生读题,再帮助理解,最后带公式计算。
2、快速判断题(yes r n)
3、“图形变变变”游戏,进一步巩固梯形的面积公式。
【小结】回顾课堂,分享收获
1、同学们,通过刚才“图形变变变”,你们有什么发现吗?(梯形与三角形、平行四边形之间的联系。)
2、同学们,我们这节课到这就快上完了,一起来回顾一下,这节课我们有些什么收获呢?
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