小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计，共5页。教案主要包含了情境导入，合作探究，巩固练习，全课小结等内容，欢迎下载使用。

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
教学工具
PPT、面积相等的平行四边形和正方形的数学模型各1个、1cm面积测量器、铅笔、剪刀、三角板、活动平行四边形演示器
教学目标
1.、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透“转化”的数学思想方法。
2.、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
3、结合实际问题的解决，培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点
1、把平行四边形转化成长方形，并通过比较找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
2、渗透转化的思想 ，为今后的学习奠定基础。
教学方法
故事情境教学、小组合作学习
教学过程
一、情境导入
1.春天来了，光头强想种一块玉米地.为了在秋天能收获更多的粮食，光头强想从这两块地中选择更大的那一块，但是他犯难了。
2.“这两块地哪一块大？”
请同学说一说自己的猜测。
(PPT展示两块地的图片，遵循几何直观的规律，鼓励学生认真观察判断，得出猜想。)
二、合作探究
1.刚才我们同学们都有了自己的猜测，老师把这两块地按比例缩小做成了模型，装在了神秘的信封里，你们可以根据自己的需要选择学具，来验证你们刚才的猜测。
2.学生交流汇报
生1:数格子
生2：割补法
① 从顶点剪高
② 从中间剪
（采用实物投影进行交流汇报。）
师：仔细观察这两组同学的方法，有什么共同之处？
生：都是用的割补的方法。
都把平行四边形变成了长方形。
都是沿着高剪的。
师:这两组同学真是太了不起了，他们通过沿着底边的高剪拼把平行四边形转化成了长方形。
师：平行四边形有多少条高？
也就是说只要沿着底边的高剪拼，都可以把平行四边形转化为长方形。
（PPT动态演示平行四边形转化成长方形的过程，加深几何直观感受。）
师：刚才老师看到有组同学是这样剪的，你们觉得可以吗？为什么？
生：没有沿高剪。
3.刚才同学们用了很多方法比较了2个图形的大小。光头强也想学习我们的方法比一比，可是，他又范难了。地用数格子或者剪拼的方法去比较很不方便。
那怎么办呢?
生：计算.
师：你很有想法，那怎样来进行计算呢？
生：长方形的面积等于长*宽。（板书）
师：那平行四边形的面积怎样计算呢？
生：平行四边形的面积等于底*高。
师：平行四边形的面积等于底*高，你们验证过吗？接下来我们就来研究研究.
（PPT出示学生活动共学单。）
（谁来分享一下你们小组的发现。）
4.生汇报交流
生：图形变了，面积没变。
平行四边形的底就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是转化后长方形的宽。
师：原来这个平行四边形的面积和这个长方形的面积是有联系的。长方形的面积等于长*宽，平行四边形的面积怎样计算呢？（等于底*高）
5．如果我们用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式可以表示为S=ah。
师：同学们真了不起，你们自己想办法推导出了平行四边形的面积公式。回顾一下，我们是怎样得到出平行四边形的面积公式的？
生：先把平行四边形转化成 长方形，再找它们之间的联系，最后根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式。
师：“转化”是数学中非常重要的一种思想。
6.现在这块平行四边形地的面积你会算了吗？（PPT展示）
一． 巩固练习
1．吉吉听说光头强买了一块平行四边形的地，于是，他找到了光头强。他说：“我有一块平行四边形的地，一条边是6米，另一条边是5米，这块地可划得来了，我跟你换，你愿意换吗？”
(PPT展示第一块地，引发学生思考。再在第一块地的基础上重叠的方式出现第二快地，产生认知冲突。更有利于学生观察，通过割补平移的方法比较两块地的大小。)
2.老师这有个可以活动的框架，现在我来变一变，看仔细诺。
你有什么想说的吗？
生：边的长度没变，高越来越短了，面积也变小了。
师：这个实验进一步的证明平行四边形的面积和什么有关？
边长度不变的时候，夹角越小，高越短，面积也越小。
3.秋天来了，光头强收获了很多玉米，于是他做了三块玉米饼想卖给小熊熊，熊二该选哪一块？理由。
（PPT动态演示，突出形状各异的平行四边形，但等底等高，面积一样。）
三、巩固练习
一． 巩固练习
1．吉吉听说光头强买了一块平行四边形的地，于是，他找到了光头强。他说：“我有一块平行四边形的地，一条边是6米，另一条边是5米，这块地可划得来了，我跟你换，你愿意换吗？”
2.老师这有个可以活动的框架，现在我来变一变，看仔细诺。
你有什么想说的吗？
生：边的长度没变，高越来越短了，面积也变小了。
师：这个实验进一步的证明平行四边形的面积和什么有关？
边长度不变的时候，夹角越小，高越短，面积也越小。
3.秋天来了，光头强收获了很多玉米，于是他做了三块玉米饼想卖给小熊熊，熊二该选哪一块？理由。
（PPT动态演示，突出形状各异的平行四边形，但等底等高，面积一样。）
四、全课小结
1.本节课你有什么收获？
2.你在数学学习中，什么地方也用过转化？
生：等量代换、小数、生活中的问题转化成数学问题……
（PPT演示帮助学生回顾转化的应用，拓展转化的广度。）
在今后我们的数学学习中，还会用到转化的思想，帮助我们解决更多的问题。
3.（PPT出示老子的图片和经典名句）认识他是谁吗？
老子曾经说过这样一句话：“天下难事，必做于易。”
就像我们今天探索的平行四边形的面积，也可以转化成我们学过的长方形的面积来研究。
共学单：1. 仔细观察拼成的长方形和原来的平行四边形有什么联系？
2. 平行四边形的面积怎样计算？把你的想法和同伴交流一下。