2020-2021学年平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

一、学习目标设计

（一）、学习内容：《平行四边形的面积》是冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册56-57页的内容。

（二）、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。 

（三）、学情分析 ：五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

（四）、学习目标的确定

根据以上分解，本节课的学习目标表述如下：

1、学生探索平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能应用面积公式解决相应的实际问题。

2、学生在经历“观察、思考、操作、交流”等数学活动的过程中，发展空间观念，渗透“转化”的数学思想，并培养自身灵活解决问题的能力，提升初步的推理、归纳、总结的能力。

3、学生在探索的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功的体验，并产生学习数学的积极情感。

(五)、学习重点、难点

重点：探索并掌握平行四边形面积公式及应用。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

（六）、学习准备

ppt课件、平行四边形纸片、剪刀、直角三角板。

（七）、学习方法

采用设置情境进行问题驱动。

二、学习评价设计

根据以上分解，本节课的评价方案表述如下：

目标1:依据学生活动，结合课件演示，学会将知识进行有序的整合和提取；依据课堂练习、学生表现，评价学生解决问题的能力。

目标2：依据小组交流，成果展示等形式，发展空间观念，渗透“转化”思想，评价学生推理分析、归纳总结的能力。

目标3：借助几何画板，依据师生问答，生生对话，学生表现，评价学生对数学学习的积极性。

三、学习流程设计

（一）、问题引入

多媒体出示两张平行四边形和长方形的清洁区，那个清洁区的面积大？

师：这是分给一班和二班的卫生区，你认为哪个卫生区大 ？

（学生发表意见）

师：哪个图形的面积大，就是看着两个图形的哪个面积大。长方形的面积怎样求？（长乘宽）

师：那么平行四边形的面积呢？同学们猜测一下。

（生猜测）

师：到底谁的面积大呢，今天我们就来研究一下平行四边形的面积。

用生活中的实际问题直接引出研究的问题，建立长方形和平行四边形之间的模糊联系，用问题引导学生思考。

（二）引导探索

1、数一数

师：我们把这两个图形放在网格纸上，请同学们完成表格。怎样数平行四边形？

生：不够一个按半格算。

生：先数整格在数半格。

师：仔细观察表格你发现了什么？

生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。

生：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。师：不数方格，能不能求出平行四边形的面积？

（有的学生说出底乘高）

师：到底是不是这样，我们一起来验证一下。

【设计意图：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。】

2、想一想。

（出示一张平行四边形的纸）

（1）、师通过展台出示了一个平行四边形，“你能想个办法把它也转化成我们学过的图形么？”

（2）、学生活动：用各种割补法将平行四边形转化成长方形。

（3）、学生汇报。

（4）、引导学生思考：为什么要沿“高”剪开进行拼补？

（长方形的四个角是直角）

3、做一做。

⑴出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

⑵学生在学具上标明其底并画出对应的高。

⑶讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）小组交流如何操作的。（割补法）

⑷学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

⑸幻灯片演示割补的过程。

⑹引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积

的必须条件）

【设计意图：为下面转化平行四边形面积进行铺垫。】

整个环节检测了目标2的达成。

（三）、前者启发，继续“转化”

【设计意图：使学生明白只有沿着高剪才能出现直角，才能转化成长方形。】

整个环节检测了目标1、目标2的达成。

（四）、自主探究，归纳总结

1、是不是所有平行四边形的面积问题都能够用剪刀割补解决？比如平行四边形花坛、平行四边形停车位等？

【设计意图：现实生活中并不是所有的平行四边形面积都能用割补法解决，只有找到“拼出的长方形和原来平行四边形之间的关系”，推导出计算公式，才是解决问题的关键。】

2、出示课件，学生观察平行四边形的面积和长方形的面积之间的关系。

3、小组交流探索“平行四边形”面积计算公式。

4、引导学生回顾整个推导过程，并得出平行四边形面积的字母表达式S=ah。

整个环节检测了目标1、目标2的达成。

（五）、发现问题，深化认识 

1、师切换展台，“还是这个平行四边形，现在我们不再去剪拼了，你能利用所学的知识计算出它的面积么？”

2、学生尝试利用公式对平行四边形面积进行计算。

3、发现并提出问题：能不能用“底×高”来计算平行四边形的面积呢？

出示课件，图中的平行四边形的面积是多少？（强调必须是底边上的高）

【设计意图：通过“发现问题-提出问题-解决问题”，进一步加深学生对平行四边形面积计算公式的理解。】

整个环节检测目标1、目标2的达成。

（六）、巩固练习，拓展应用

1、解决实际问题。

2、，看图，给出平行四边形的和底，从而计算它的面积。

（七）、梳理反思，全课总结

1、这节课你都有哪些收获？

2、怎样找到平行四边形的面积计算方法？

【设计意图：突出过程与方法的重要性。】

整个环节检测了目标1、2、3的达成。

四、板书设计：

平形四边的面积：S=ah

五、教学反思 ：

《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

（一）、注重数学思想方法的渗透 

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

（二）、注重学生数学思维的发展 

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

（三）、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。 

（四）、我的遗憾 

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。