北师大版七年级下册4 整式的乘法教案配套课件ppt

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1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
探究一：单项式与单项式相乘
第一幅画的面积=x·(1.2x)
这些结果可以表达得更简单些吗？请说出理由.
思考：以上这些是什么运算？
(2)若把图中的1.2x改为nx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢？
想一想：（1）3a2b·2ab3及xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？
在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
3a2b·2ab3=(3×2)·(a2·a)(b·b3)=6a3b4.
xyz·2y2z=x·(y·y2)(z·z)=xy3z2.
运用了乘法交换律和结合律.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
注意：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；（4）单项式乘单项式的结果仍是一个单项式。
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
解：（1）原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4；
（2）原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5;
单项式乘单项式的几点注意：(1)在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积.(2)注意按运算顺序计算,若有乘方,先算乘方.(3)只在一个单项式里含有的字母,最后不要漏乘.(4)单项式的法则适用于三个及以上的单项式相乘.
探究二：单项式与单项式的乘法法则的应用
解:（1）原式=-abc·a2b2·b2c4=-(aa2)·(bb2b2)·(cc4)=-a3b5c5.
例2：已知一个长方体包装箱,长为3a m,宽为2b m,高为ab m.(1)求这个包装箱的体积;
(2)如果给这个包装箱的外表面都喷上油漆,那么共需喷多少平方米的油漆?
解:因为3a·2b·ab=6a2b2(m3),所以这个包装箱的体积为6a2b2 m3.
解:包装箱的表面积为2(3a·2b+3a·ab+2b·ab)=(12ab+6a2b+4ab2)m2,所以共需喷(12ab+6a2b+4ab2)m2的油漆.
例3：已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
所以m2+n=22+3=4+3=7.
2.计算3a·(-2a)2的结果为(　　)A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a2
1.计算2a·ab的结果是(　　)A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b
5.若(-5am+1b2n-1)·2ab3=-10a4b4,则m-n的值为(　　)A.-3B.-1C.1D.3
4.一块长方形草坪的长是3xa+1 m,宽是2xb-1 m(a,b均为大于1的正整数),则长方形草坪的面积是(　　)A.6xa-b m2 B.6xa+b m2C.6xa+b-1 m2 D.6xa+b-2 m2
10.计算:3(a-b)2·[9(a-b)n+2]·(b-a)5=　 　　　. 
-27(a-b)n+9
解:5a·(2a+a)-2a(5a-3a)=5a·3a-2a·2a=15a2-4a2=11a2.故阴影部分的面积为11a2.
13.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项,求(m-n)2024的值.
解:因为9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项,所以n-6+3m+1=4,-2-n+2n=1,解得m=2,n=3,所以(m-n)2022=(2-3)2022=1.