高中7.3 离散型随机变量的数字特征背景图课件ppt

这是一份高中7.3 离散型随机变量的数字特征背景图课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了离散型随机变量的方差，方差的性质，例题巩固，方法总结1，方法总结2，课堂小练等内容，欢迎下载使用。

随机变量的均值是一个重要的数字特征，它反映了随机变量取值的平均水平或分布的“集中趋势”.因为随机变量的取值围绕其均值波动，而随机变量的均值无法反映波动幅度的大小、所以我们还需要寻找反映随机变量取值波动大小的数字特征.
样本方差可以度量一组样本数据的离散程度，它是通过计算所有数据与样本均值的“偏差平方的平均值”来实现的.随机变量的离散程度能否用可能取值与均值的“偏差平方的平均值”来度量呢？
随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的离散程度，方差或标准差越小，随机变量的取值越集中；方差或标准差越大，随机变量的取值越分散.
离散型随机变量X加上一个常数，方差会有怎样的变化？离散型随机变量X乘以一个常数，方差又有怎样的变化？它们和期望的性质有什么不同？
例5 抛掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数X的方差.
求离散型随机变量X的方差的步骤(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；(2)求X取各个值的概率，写出分布列；(3)根据分布列，由期望的定义求出E(X)；(4)根据公式计算方差．
利用均值和方差的意义解决实际问题的步骤(1)比较均值：离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平， 因此， 在实际决策问题中， 需先计算均值，看一下谁的平均水平高．(2)在均值相等的情况下计算方差：方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度. 通过计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定．(3)下结论：依据均值和方差的几何意义做出结论．