高中数学7.3 离散型随机变量的数字特征教课课件ppt

这是一份高中数学7.3 离散型随机变量的数字特征教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，离散型随机变量的均值，例题分析，规律方法1，规律方法2，练习巩固，ACD等内容，欢迎下载使用。

能记住离散型随机变量均值的意义和性质，能计算简单离散型随机变量的均值．(重点)会用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平．解决一些相关的实际问题．(重点、难点)
均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的平均水平.
例1 在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？
例2 抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为X，求X的均值.
掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数X的均值为3.5. 随机模拟这个试验，重复60次和重复300次各做6次，观测出现的点数并计算平均数. 根据观测值的平均数(样本均值)绘制统计图，分别如图 (1)和(2)所示. 观察图形，在两组试验中，随机变量的均值与样本均值有何联系与区别?
观察图可以发现：在这12组掷般子试验中，样本均值各不相同，但它们都在掷出点数X的均值3.5附近波动，且重复掷300次的样本均值波动幅度明显小于重复60次的.
事实上，随机变量的均值是一个确定的数，而样本均值具有随机性，它围绕随机变量的均值波动，随着重复试验次数的增加，样本均值的波动幅度一般会越来越小、因此，我们常用随机变量的观测值的均值去估计随机变量的均值.
离散型随机变量均值的性质
例3 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲A，B，C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如表所示.规则如下：按照A，B，C的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首.求嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值.
解答均值运用问题的三个步骤(1)审题，确定实际问题是哪一种概率模型，可能用到的事件类型，所用的公式有哪些．(2)确定随机变量的分布列，计算随机变量的均值．(3)对照实际意义，回答概率、均值等所表示的结论．
例4 根据天气预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备，有以下3种方案：方案1 运走设备，搬运费为3800元；方案2 建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水；方案3 不采取措施.工地的领导该如何决策呢？
概率模型的解答步骤(1)审题，确定实际问题是哪一种概率模型，可能用到的事件类型，所用的公式有哪些；(2)确定随机变量的分布列，计算随机变量的均值．均值在实际中有着广泛的应用，如在体育比赛的安排和成绩预测、消费预测、工程方案的预测、产品合格率的预测、投资收益等，都可以通过随机变量的均值来进行估计．