高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课堂教学ppt课件，共27页。
必备知识·情境导学探新知
甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3．问题：甲获胜的概率是多少？
知识点　概率的基本性质性质1　对任意的事件A，都有P(A)≥0．性质2　必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝_，P(∅)＝__．性质3　如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____________．性质4　如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝_________，P(A)＝_________．性质5　如果A⊆B，那么P(A)__P(B)．性质6　设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝_____________________．
P(A)＋P(B)－P(A∩B)
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1．(　　)(2)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件．(　　)2．若P(A∪B)＝0.7，P(A)＝0.4，P(B)＝0.6，则P(A∩B)＝______．0.3　[P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝0.4＋0.6－0.7＝0.3．]
关键能力·合作探究释疑难
类型1　互斥事件概率公式的应用
类型2　对立事件的概率公式
类型3　非互斥事件概率加法公式的应用
类型1　互斥事件概率公式的应用【例1】　在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：计算在同一时期内，这条河流这一处的年最高水位(单位：m)在下列范围内的概率：(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18].
[解]　记该河流这一处的年最高水位(单位：m)在[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，16)，[16，18]分别为事件A，B，C，D，E，且彼此互斥．(1)P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82．(2)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.28＝0.38．(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.08＝0.24．
反思领悟　运用互斥事件的概率加法公式解题的步骤(1)确定题中哪些事件彼此互斥；(2)将待求事件拆分为几个互斥事件的和；(3)先求各互斥事件分别发生的概率，再求和．
反思领悟　利用对立事件的概率公式解题的思路(1)当对立事件A，B中一个事件的概率易求，另一个事件的概率不易求时，直接计算符合条件的概率较烦琐，可先间接地计算其对立事件的概率，再由公式P(A)＋P(B)＝1，求出符合条件的事件的概率．(2)应用对立事件的概率公式时，一定要分清事件和其对立事件到底是什么．该公式常用于“至多”“至少”型问题的求解．
[跟进训练]2．备战奥运会射击队的某一选手射击一次，其命中环数的概率如下表：求该选手射击一次：(1)命中9环或10环的概率；[解]　记“射击一次，命中k环”为事件Ak(k＝7，8，9，10)．因为A9与A10互斥，所以P(A9∪A10)＝P(A9)＋P(A10)＝0.28＋0.32＝0.60．
(2)至少命中8环的概率；[解]　记“至少命中8环”为事件B，则B＝A8＋A9＋A10，又A8，A9，A10两两互斥，所以P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78．(3)命中不足8环的概率．[解]　记“命中不足8环”为事件C.则事件C与事件B是对立事件．所以P(C)＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22．
类型3　非互斥事件概率加法公式的应用【例3】　从1～20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示“选到的数能被2整除”，事件B表示“选到的数能被3整除”，求下列事件的概率：(1)这个数既能被2整除也能被3整除；
(2)这个数能被2整除或能被3整除；
(3)这个数既不能被2整除也不能被3整除．
反思领悟　首先判断该事件不是互斥事件，为此需要考虑非互斥事件概率加法如何求解，借助公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)进行计算．
学习效果·课堂评估夯基础
1．若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，则P(B)等于(　　)A．0.3　　　B．0.7　　　C．0.1　　　D．1A　[∵A，B是互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5，∵P(A)＝0.2，∴P(B)＝0.5－0.2＝0.3．故选A.]
2．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量不小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85) g范围内的概率是(　　)A．0.62 　B．0.38C．0.70 　D．0.68B　[质量在[4.8，4.85) g范围内的概率P＝1－0.3－0.32＝0.38．]
3．已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.2．(1)如果B⊆A，则P(A∪B)＝__________，P(AB)＝________；(2)如果A，B互斥，则P(A∪B)＝_______，P(AB)＝________．(1)0.4　0.2　(2)0.6　0　[(1)因为B⊆A，所以P(A∪B)＝P(A)＝0.4，P(AB) ＝P(B)＝0.2．(2)如果A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.2＝0.6．P(AB)＝P(∅)＝0．]
4．一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，则至少有一根熔断的概率为________．0.96　[设A＝“甲熔丝熔断”，B＝“乙熔丝熔断”，则甲、乙两根熔丝至少有一根熔断”为事件A∪B.P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝0.85＋0.74－0.63＝0.96．]