必刷基础题第9章《不等式与不等式组》章节复习巩固-2023-2024学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

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七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）第9章《不等式与不等式组》章节复习巩固一、选择题1．（2021七下·巴南期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（　　） A． B． C． D．【答案】C【完整解答】由图知不等式组的解集为： 故答案为：C【思路引导】观察数轴，可得到次不等式组的解集.2．（2021七下·卧龙期末）若 ，则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D．【答案】D【完整解答】解：A.∵ ， ∴ ，故本选项不符合题意；B.∵ ，∴ ，∴ ，故本选项符合题意；C.∵ ，∴ ，故本选项不符合题意；D.∵ ，∴ ，故本选项符合题意；故答案为：D.【思路引导】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可判断求解.3．（2021七下·泉州期末）不等式 在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】D【完整解答】解：不等式 在数轴上表示为： .故答案为：D.【思路引导】含有“=”用实心圆点，可排除A，B；小于向左边画，可排除C，由此可得答案.4．（2021七下·德阳期末）下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得a﹣b＞0 B．由a＞b，得ac＞bcC．由a＞b，得 D．由a＞b，得a2＞ab【答案】A【完整解答】解：A、由a＞b，得a﹣b＞0，正确；B、由a＞b，c＞0，得ac＞bc，则B错误；C、由a＞b，c＞0，得 ，则C错误；D、由a＞b，a＞0，得a2＞ab，则D错误；故答案为：A.【思路引导】根据不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此逐项进行判断，即可求解.5．（2021七下·江岸期末）下列命题：①方程 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 是关于 的一元一次不等式，则 ；④若 ，则点 在第二、四象限.其中是真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【完整解答】解：①方程2x+y=0有无数组整数解，是真命题；②在同一平面上，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故原命题是假命题；③若（m+1）xm2−3＞0是关于x的一元一次不等式，则m=1，故原命题是假命题；④若a+b=0，则点P（a，b）在第二、四象限或坐标原点，故原命题是假命题.故答案为：A.【思路引导】根据二元一次方程的解、平行线的判定、一元一次不等式的定义及点的坐标分别进行判断即可.6．（2021七下·南山月考）已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣2 B．a≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤1【答案】A【完整解答】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，∴ 且 ，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2.故答案为：A.【思路引导】根据不等式解得定义列出关于a的不等式组，求解可得a的范围.7．（2021七下·南山月考）设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【完整解答】解：把①×3得：③，用③+②得：，解得，把代入①得，解得，∵，∴，即，解得，∵m为整数，∴m的最大值为5.故答案为：B.【思路引导】利用方程组中第一个方程的3倍加上第二个方程可求得x=，将x=代入第一个方程中可得y=，由x+y>可得关于m的不等式，求解可得m的范围，根据m为整数可得m的最大值.8．（2021七上·长安期末）一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（　　）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折【答案】B【完整解答】设售货员出售此商品可打折为 ，依据题意可得： ，解得： ，即售货员出售此商品最低可打七折.故答案为：B【思路引导】设售货员出售此商品可打折为 ，由于售价=标价×折扣=进价×（1+利润率），根据利润率不低于5%的售价打折出售，列出不等式并求解即可.9．（2021七上·余杭期中）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是(　　)A．b+c>0 B．a+c