初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了文字语言，数学式子，数轴表示，x＞75，大于75的数，x≤2，试一试看谁更快，x－1，不等式的基本性质1，不等式的基本性质3等内容，欢迎下载使用。

5.不等式的解集的表示方法：
不等式 的解集有哪些表示方法？
你能在数轴上表示不等式 x≤1 的解集吗？
解：x≤1的解集在数轴上表示为：
注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
0 1
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
0 2
5. 下列解集的画法正确的是：
6. 直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来. （1）x＋3＞6； （2）2x＜8； （3）x－2＞0.
9.1.2 不等式的性质
(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 －1+2____3+2 －1－3____3－3
6>4 6+2____4+2 6－2____4－2
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
(3) 6＞2 6×5____2×5 6 ÷ 2____ 2 ÷ 2
(4) –2<3 (-2)×6____3×6 (-2)÷ 2 ____3 ÷ 2
当不等式的两边乘以(或除以）同一个正数时,不等号的方向______ .
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(5) 6＞2 6 x(- 2) ____ 2 x(- 2) 6 ÷(-2)____2 ÷(-2)
(6) –2<4 (-2) x(- 2) ____ 4 x(-2) (-2) ÷(-2)____4 ÷(-2)
当不等式的两边乘以（或除以）同一个负数时,不等号的方向________.
不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个数，不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
是任意有理数，试比较 与 的大小。
这种解法对吗？
(1)∵ a＜b ∴ a－c ＜ b－c (2)∵ a＜b ∴ a / 3 ＜ b / 3 (3)∵ a＜b ∴ －2a ＜－2b (4)∵ －2a ＞0 ∴ a ＞0 (5)∵ －a ＜－3 ∴ a ＜3
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4 (3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n
（1）若x+1>0，两边同加上－1， 得_________ （依据__________________）；（2）若 x≤ ，两边同乘－3， 得 _________ （依据：________________）.
例１　利用不等式的性质解下列 不等式用数轴表示解集． (1) x-7＞26
解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33
(2) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
解：根据不等式性质1，得
(4) －4x﹥3　
解：根据不等式性质3，得
(1)x+5 >－1; (2) 4x< 3x－5;(3) x < (4)－8x>10.
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
（1）如果 a＞b，那么 ac＞bc. （2）如果 a＞b，那么 ac2＞bc2. （3）如果 ac2＞bc2,那么 a＞b.
2.已知不等式2a＋3b＞3a＋2b, 试比较a、b的大小.
解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b)2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2b所以b＞a.
(1) 因为 2a<3a ,所以a是____数.
(3) 因为ax1, 所以a是____数.
(2) 因为 ,所以a是____数.
2.（无锡∙中考）若a>b，则 ( ) (A) a>－b (B)a<－b (C)－2a>－2b (D)－2a<－2b
【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.
3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）(A)a＋c＞b＋c (B)c－a＞c－b (C)ac＞bc (D)
【解析】选A.由不等式的性质1可知，a＋c＞b＋c正确.
4.（泰州·中考）不等式 2x+1＞-5 的解集是 .
【解析】2x>-6,x>-3.
通过这节课的学习活动你有哪些收获？