高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念授课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念授课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，集合中的元素是确定的，集合中的元素是互异的，集合中的元素是无序的，确定性，互异性，无序性，记作a∈A，N或N＋等内容，欢迎下载使用。

日常生活中，“集合”的理解就是“汇聚在一起”
开学第二天，学校通知全体高一新生在操场“集合”
初中的课程中，我们已经接触过一些集合
一般地， 我们把研究对象统称为元素。
通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示。
通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示。
我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。
“个子高的”没有个确定的范围，多高算个子高的？其中“个子高的”是哪几个人？
组成的集合有4个元素？
其中|-1|=1，即“1，3，1，2”，其中两个“1”是相同的，所以实际集合为“1，3，2”
调整了位置，但集合里的元素没有变化，则集合是没变化的
两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等。
给定集合，它的元素必须是确定的
一个给定集合中的元素是互不相同的
集合中的元素是没有前后顺序的
a是集合A中的元素，就说a属于A ，
b是集合A中的元素，就说b不属于A ，
属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。
a是高一(1)班的一位同学
b不是高一(1)班的一位同学
数学中一些常用的数集及其记法
（1）小于10的所有自然数
（2）小于10的所有实数
{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }
集合的表示方法（写法）
试分别用列举法和描述法表示下列集合 (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.
解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0，因此，用描述法表示为
A={x∈R|x2-2=0}.
试分别用列举法和描述法表示下列集合 (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17, 18,19，因此，用列举法表示为
B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
B={x∈Z∣10解：(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z,且101．下列对象不能构成集合的是(　　)①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体． 　　　　　　 　　　　　A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
【解析】　研究一组对象能否构成集合的问题，首先要考查集合中元素的确定性．①中的“著名”没有明确的界限；②中的研究对象显然符合确定性；③中“密度大”没有明确的界限．故选D.
2．下列三个关系式： ①∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是(　　) 　　　　　　 　　　　　 A．1 B．2 C．3 D．0
【解析】　①正确；②因为∈Q，错误；③0∈Z，正确．
3．a，b，c，d 为集合A的四个元素， 那么以a，b，c，d 为边长构成的四边形可能是(　　) 　　　　　　 　　　　　A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形
【解析】　由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d 四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等.
4．设集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A， 则集合A用列举法表示为________.
【解析】　∵4∈A，∴16－12＋a＝0， ∴a＝－4，∴A＝{x|x2－3x－4＝0}＝{－1,4}．
【答案】　{－1,4}
5．用适当的方法表示下列集合： (1)方程组的解集； (2)所有的正方形； (3)抛物线y＝x2上的所有点组成的集合．