人教A版 (2019)必修第一册2.1 等式性质与不等式性质备课ppt课件

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册2.1 等式性质与不等式性质备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，随堂检测，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

日常生活中，存在着大量的不等关系
f(x)≠g(x)f(x)>g(x)f(x)≥g(x)f(x)用不等式来表示不等关系：
v1 ≤120 km/h v2 ≥60 km/h
速度不超过120km/h，速度不低于60km/h.
用数学关系如何反映表中所述信息？
f≥2.5%，并且p≥2.3%，是这样表达吗？
用不等式组来表示不等关系
上页探究中，某酸奶的质量检查规定，可以用如下不等式组表示：
某钢铁厂要把长度为4000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种，按照生产的要求，600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．
应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即①两种钢管的总长度不能超过4 000 mm；②截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍；③两种钢管的数量都不能为负．于是可列不等式组表示上述不等关系．
【解析】　设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根，
依题意，可得不等式组：
考虑到实际问题，x, y应为正整数
(1)数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数______.(2)对于任意两个实数a和b，如果a－b是正数，那么a ______ b；如果a－b是负数，那么a ______ b；如果a－b等于零，那么a ______ b.
已知x＜y＜0，比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小．
∵ x＜y＜0，xy＞0，x－y＜0，∴ (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝－2xy(x－y)＞0，∴ (x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．
比较两个实数(或代数式)大小
(1) 作差：对要比较大小的两个数(或式子)作差；
(2)变形：对差进行变形(因式分解、通分、配方等)；
(3)判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号；
(4)作出结论．这种比较大小的方法通常称为作差比较法．其思维过程：作差→变形→判断符号→结论，其中变形是判断符号的前提．
设M＝x 2，N＝－x－1，则M 与N 的大小关系是 (　　) A．M>N　　　　　 B．M＝N C．Mx2＋y2＋1－2(x＋y－1)＝x2－2x＋1＋y2－2y＋2＝(x－1)2＋(y－1)2＋1＞0，∴ x2＋y2＋1＞2(x＋y－1)．
1．完成一项装修工程,请木工需付工资每人500元,请瓦工需付工资每人400元,现有工人工资预算20 000元,设木工x(x≥0)人,瓦工y(y≥0)人,则关于工资x,y满足的不等关系是(　　 ) A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200 C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200
3．已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如下表:设用x kg的甲种食物与y kg的乙种食物配成混合食物,并使混合食物内至少含有56 000单位的维生素A和63 000 单位的维生素B.试用不等式组表示x,y所满足的不等关系.
4．将一个三边长度分别为5,12,13的三角形的各边都缩短x,构成一个钝角三角形,试用不等式(组)表示x应满足的不等关系.
1.不等式与不等关系(1)不等式的定义所含的两个要点. ①不等符号>,<,≥,≤或≠. ②所表示的关系是不等关系.(2)不等式中的文字语言与符号语言之间的转换.

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