初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角课时练习

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角课时练习，共5页。试卷主要包含了下列作图属于尺规作图的是，下列尺规作图的语句错误的是，【教材变式·P57T1】作图题，动手操作等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 尺规作图
1.下列作图属于尺规作图的是( )
A.用量角器画出∠AOB的平分线OC
B.作∠AOB,使∠AOB=2∠α
C.画线段AB=3cm
D.用三角尺过点P作AB的垂线
2.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
知识点2 用尺规作一个角等于已知角
3.【新考向·尺规作图】(2023河北保定一中分校阶段测试)如图,∠DAE=120°,根据尺规作图的痕迹,可求得∠DPC的度数为(M7202008)( )
A.45° B.60° C.55° D.50°
4.【教材变式·P57T1】(2023重庆一中阶段测试)作图题:按要求用尺规作图(不写作法,但要保留作图痕迹).(M7202008)
如图,已知∠α,∠β.
求作:∠AOB,使∠AOB=∠α-∠β.
能力提升全练
5.【新考向·尺规作图】(2023陕西渭南期中,5,★★☆)如图,点C,O在直线AB上,CD是一条射线,利用尺规作∠BOE,且OE在直线AB上方,使得∠BOE+∠ACD=180°.(不写作法,保留作图痕迹)(M7202008)
6.(2020陕西中考,17,★★☆)如图,已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使∠PBC=45°.(保留作图痕迹,不写作法)
7.(2021河南平顶山舞钢期中,20,★★☆)动手操作.
(1)如图,∠AOB=45°,点C在射线OB上,利用尺规作图法作∠DCB=∠AOB(保留作图痕迹,不写作法);
(2)判断DC所在的直线与OA的位置关系,不需要证明.
素养探究全练
8.【抽象能力】如图,已知∠ACD=75°,点E在射线AB上.
(1)尺规作图(保留作图痕迹,不必写作法):以点E为顶点,EB为一边,在AB的上方作∠FEB=∠A,EF交CD于点F;
(2)在(1)的条件下,求∠CFE的度数.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 尺规作图是只限于用没有刻度的直尺和圆规画的图.故选B.
2.B A.作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,正确;
B.画弧既需要圆心,还需要半径长,缺少半径长,错误;
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧,正确;
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β,正确.
故选B.
3.B 由尺规作图可知,∠DPC=∠DAB,
∵∠DAE=120°,∠DAE+∠DAB=180°,
∴∠DAB=∠DPC=180°-∠DAE=180°-120°=60°,
故选B.
4. 解析 如图所示.
能力提升全练
5. 解析 如图所示.
6. 解析 如图,点P即为所求.
7. 解析 (1)如图,有两种作法,∠DCB即为所求.
(2)由图可知,直线DC与OA平行或垂直.
素养探究全练
8. 解析 (1)如图,∠FEB即为所求.
(2)∵∠FEB=∠A,∴AC∥EF,
∴∠ACD+∠CFE=180°,
∵∠ACD=75°,
∴∠CFE=180°-75°=105°.