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北师大版4 用尺规作角同步训练题
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这是一份北师大版4 用尺规作角同步训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．
作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F；
（4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角．
A．△表示点EB．○表示PQ
C．*表示EDD．⊕表示射线EF
2．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（ ）
A．①②③④B．②④③①C．③②④①D．④③①②
3．下列画图语句中,正确的是（ ）
A．画射线OP=3 cmB．画出A、B两点的距离
C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点
4．下列作图语句正确的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线
B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC
C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b
D．过点P作直线AB的垂线
5．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( )
A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧
B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧
C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧
D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧
6．尺规作图是指（ ）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
7．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）
A．①表示B．②表示C．③表示D．④表示任意长
8．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A．尺规作线段的垂直平分线
B．尺规作一条线段等于已知线段
C．尺规作一个角等于已知角
D．尺规作角的平分线
9．下列作图语言规范的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线
B．过点P作∠AOB的平分线
C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC
D．过点P作直线AB的垂线
10．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：
求作：一个角，使它等于
作法：如图
（1）作射线；
（2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；
（3）以为圆心，为半径作弧，交于；
（4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于；
（5）连接作射线，则就是所求的作的角；
以上做法中，错误的一步是（ ）
A．（2）B．（3）C．（4）D．（5）
二、填空题
11．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法 ．
12．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有
13．阅读下面材料：
老师说：“小米的做法正确.”
请回答：小米的作图依据是 .
14．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是
（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）
15．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可)
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．
16．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ．
17．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法：
①以 为圆心， 为半径画弧．分别交OA ， OB于点C ， D ．
②画一条射线O′A′，以 为圆心， 长为半径画弧，交O′A′于点C′，
③以点 为圆心 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．
④过点 画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ．
18．阅读下列材料：
数学课上老师布置一道作图题：
已知：直线l和l外一点P．
求作：过点P的直线m，使得m∥l．
小东的作法如下：
作法：如图2，
（1）在直线l上任取点A，连接PA；
（2）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C；
（3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；
（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m．
老师说：“小东的作法是正确的．”
请回答：小东的作图依据是 ．
19．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为 ．
20．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是 ．（填序号）
三、解答题
21．如图，点是的边上一点，以为顶点，射线为一边用尺规作一个角，使其等于（不写作法，保留作图痕迹）
22．如图，以点B为顶点，射线为一边，利用尺规作图法作，使且与平行．
23．如图，已知，，，用直尺和量角器画一个角，使它等于．
24．已知∠ABC,求作∠DEF,使得∠ABC=∠DEF（尺规作图）
25．用尺规法画一个角等于已知角．
如图，已知，求作：，使．
作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点；
（3）以 ③ 为圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．
一、单选题
1．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．
作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
（2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D；
（3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F；
（4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角．
A．△表示点EB．○表示PQ
C．*表示EDD．⊕表示射线EF
2．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（ ）
A．①②③④B．②④③①C．③②④①D．④③①②
3．下列画图语句中,正确的是（ ）
A．画射线OP=3 cmB．画出A、B两点的距离
C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点
4．下列作图语句正确的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线
B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC
C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b
D．过点P作直线AB的垂线
5．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( )
A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧
B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧
C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧
D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧
6．尺规作图是指（ ）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
7．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）
A．①表示B．②表示C．③表示D．④表示任意长
8．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A．尺规作线段的垂直平分线
B．尺规作一条线段等于已知线段
C．尺规作一个角等于已知角
D．尺规作角的平分线
9．下列作图语言规范的是（ ）
A．过点P作线段AB的中垂线
B．过点P作∠AOB的平分线
C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC
D．过点P作直线AB的垂线
10．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：
求作：一个角，使它等于
作法：如图
（1）作射线；
（2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；
（3）以为圆心，为半径作弧，交于；
（4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于；
（5）连接作射线，则就是所求的作的角；
以上做法中，错误的一步是（ ）
A．（2）B．（3）C．（4）D．（5）
二、填空题
11．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法 ．
12．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有
13．阅读下面材料：
老师说：“小米的做法正确.”
请回答：小米的作图依据是 .
14．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是
（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）
15．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可)
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．
16．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ．
17．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法：
①以 为圆心， 为半径画弧．分别交OA ， OB于点C ， D ．
②画一条射线O′A′，以 为圆心， 长为半径画弧，交O′A′于点C′，
③以点 为圆心 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．
④过点 画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ．
18．阅读下列材料：
数学课上老师布置一道作图题：
已知：直线l和l外一点P．
求作：过点P的直线m，使得m∥l．
小东的作法如下：
作法：如图2，
（1）在直线l上任取点A，连接PA；
（2）以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C；
（3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；
（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m．
老师说：“小东的作法是正确的．”
请回答：小东的作图依据是 ．
19．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为 ．
20．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是 ．（填序号）
三、解答题
21．如图，点是的边上一点，以为顶点，射线为一边用尺规作一个角，使其等于（不写作法，保留作图痕迹）
22．如图，以点B为顶点，射线为一边，利用尺规作图法作，使且与平行．
23．如图，已知，，，用直尺和量角器画一个角，使它等于．
24．已知∠ABC,求作∠DEF,使得∠ABC=∠DEF（尺规作图）
25．用尺规法画一个角等于已知角．
如图，已知，求作：，使．
作法；（1）以点为圆心， ① 为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，并以点为圆心， ② 为半径画弧交于点；
（3）以 ③ 为圆心， ④ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．
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