初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式一课一练

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式一课一练，共5页。试卷主要包含了计算，若的值是，则的值是，＝b2﹣4a2等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．计算（ ）
A．2023B．2024C．D．1
3．对于任意正整数，能整除式子的整数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．若的值是，则的值是（ ）
A．B．C．D．16
5．如图①，从一个大正方形的一角剪去一个小正方形，然后将剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形如图②，根据图形的面积能够说明的公式是（ ）

A．B．
C．D．
6．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此，，都是“神秘数”，则下面哪个数也是“神秘数”( )
A．B．C．D．
填空题
7．计算：(x－2y)(x＋2y)＝ ；(2x＋3)(3－2x)＝ ．
8．（3x+2）（ ）＝4﹣9x2．（2a+b）（ ）＝b2﹣4a2．
9．若（x+ay）（x﹣ay）＝x2﹣16y2，则a的值为 ．
10．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．
11．已知，则代数式的值为 ．
12．若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则a2＋b2＝ ．
三、解答题
13. 运用平方差公式计算：
(1)（23x+5）（23x-5）； (2)(2m+3n)(2m-3n)；
(-2y+x)(-2y-x)； (4)（x-12）（x+12）（x2+14）；
14．计算：
(1)10.3×9.7；
(2)2020×2022−20212．
15．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项）
A、a2−b2=a+ba−b
B、a−b2=a2−2ab+b2
C、aa+b=a2+ab
(2)用你选的等式进行简便计算：1012−2×992+972；
(3)用你选的等式进行简便计算：20222−20212+20202−20192+20182−20172+⋯+19522−19512+19502−19492．
16．阅读下面的材料并填空：
①，反过来，得
②，反过来，得___________×___________
③，反过来，得___________
利用上面材料中的方法和结论计算下题：