初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式习题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列各式中能用平方差公式计算的是
A． −x+2yx−2y B． 3x−5y−3x−5y
C． 1−5m5m−1 D． a+bb+a
如果 x+y=5，x−y=6，那么 x2−y2 等于
A． 11 B． 15 C． 30 D． 60
在等式 −3x2−4y2 =16y4−9x4 中，括号内应填入的式子是
A． 3x2−4y2 B． 4y2−3x2 C． −3x2−4y2 D． 3x2+4y2
计算 4x+14x−1 的结果为
A． 16x2−1 B． −16x2−1 C． 4x2−1 D． 1−16x2
计算 x+1x−1−x2 的结果是
A． 2x2−1 B． 2x2 C． −1 D． 1
已知 a−b=1，a2−b2=−1，那么 3a2021−5b2021 等于
A． 2021 B． 8 C． 5 D． −5
用简便方法计算 106×94 时，变形正确的是
A． 1002−6 B． 1002−62
C． 1002+2×100+6 D． 1002−2×100+4
如果 x2−y2=4，那么 x−y2x+y2 等于
A． 4 B． 8 C． 16 D． 32
二、填空题
利用平方差公式计算 x+3x−3= ；399×401= ．
计算：a−b−a−b= ．
已知 a+7b+1a+7b−1=63，则 a+7b 的值是 ．
计算：x−yx+yx2+y2= ．
已知 x−ax+a=x2−9，那么 a= ．
若要使 a+ma+12 的结果中不含关于字母 a 的一次项，则 m 的值为 ．
三、解答题
计算．
(1) 4a−7b4a+7b．(2) −2m−n2m−n．(3) 13x+12y13x−12y．
先化简，再求值：a+ba−b+ba+2b−b2，其中 a=1，b=−2．
运用平方差公式简便计算：
(1) 69×71； (2) 4023×3913； (3) 20212−2022×2020．
将一个正方形的一组对边的长增加 3 cm，另一组对边的长减少 3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形边长减少 1 cm 所得到的正方形的面积相等．求这个长方形的面积．
从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）．
(1) 上述操作能验证的等式是 ；
(2) 应用（1）中的等式，完成下列各题：
①已知 x2−4y2=12，x+2y=4，求 x−2y 的值；
②计算：1−1221−1321−142⋯1−1102；
③计算：12+32+52+⋯+992−22+42+62+⋯+1002．