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    14.2.1 平方差公式 课时作业2023-2024学年人教版数学八年级上册
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    初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后作业题

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    这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后作业题,共4页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列运算正确的是( )
    A. B. C.D.
    2.下列运算中,可以运用平方差公式进行计算的是( )
    A.(﹣2m+x)(﹣2x﹣m)B.(m+x)(﹣m+x)
    C.(﹣m+x)(m﹣x)D.(m+x)(m﹣2x)
    3.若﹣1<y<0,则式子y(1﹣y)(1+y)的值是( )
    A.负数B.正数C.0D.不能确定
    4.若(3b+a)•( )=a2﹣9b2,则括号内应填的代数式是( )
    A.﹣a﹣3bB.a+3bC.﹣3b+aD.3b﹣a
    5.计算20212﹣2022×2020的结果是( )
    A.2B.﹣2C.﹣1D.1
    6.若a4=3,则(1﹣a)(1+a)(1+a2)的值为( )
    A.4B.2C.0D.﹣2
    7.(3+2)×(32+22)×(34+24)×(38+28)计算结果等于( )
    A.1B.316﹣216C.332+232D.332﹣232
    8.如图,将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形,利用等面积法可证明某些乘法公式,在给出的4幅拼法中,其中能够验证平方差公式的有( )
    A.图1、图2、图3B.图2、图3、图4
    C.图1、图2、图4D.图1、图3、图4
    二、填空题
    1.若,,则 .
    2.填空
    (1) ;(2) .
    3.计算: .
    4.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2= .
    5.已知,则代数式的值为 .
    5.计算: .
    三、解答题
    1.计算:
    (1);
    (2);
    (3);
    (4).
    2.化简求值:,其中,.
    3.不用计算器计算:2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)﹣364 .
    4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42.因此,4、12、20这三个数都是神秘数.
    (1)28和2016这两个数是神秘数吗?为什么?
    (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
    (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
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