人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教案设计

这是一份人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教案设计，共5页。

圆柱的体积 教案
教师姓名
学科（版本）
数学（人教版）
章 节
第三单元第3节
学 时
1学时
年 级
六年级
教材分析
圆柱属于立体几何初步知识，是学时在小学阶段最后认识的两个几何图形之一。其内容包括圆柱的认识、特征和各部分的名称，圆柱的表面积及计算，圆柱的体积及计算。是按照“特征——表面——体”的基本模式，从图形的基本认识到表面积、体积的计算，体现了由浅入深、循序渐进的教学原则，使学生对圆柱的理解逐步深入。掌握这一内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱的图形特征，发展空间观念，完善小学阶段几何图形的知识体系，还为中学进一步学习空间与图形打下基础。
学情分析
圆柱与圆锥是小学阶段立体几何的最后一个板块。学生之前学习过长方体、正方体的表面积和体积以及圆的周长和面积的计算公式，具备了一定的解决几何体相关问题的能力。但是学生的空间观念仍然较为薄弱，不容易发现几何题的特征；学生在应用已经学到的知识来解决生活中的数学问题时不够灵活；学生对于类比、转化等数学思想方法比较模糊，无法理解数学方法深层的内在含义。这些都需要教师进行引导，从而提升学生的空间观念和类比、转化的数学思想，进一步提高学生的知识理解与应用能力。
教学目标
1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用公式计算体积。
2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点
掌握和运用圆柱体积计算公式。
理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。
丰富学习经验，发展空间概念。
教学过程
教师活动
学生活动
作用
环节一
巩固旧知
环节二
导入新课
环节三
旧知铺陈
环节四
探究新知
环节五
自助演练
环节六
新授研讨
环节七
及时巩固
环节八
解决问题
环节九
课内作业
环节十
七彩任务
呈现圆柱体手动翻转，让学生结合该图形说一说圆柱的特征和各部分名称。
课件出示一个圆柱体，一个长方体的蛋糕，让学生思考选购哪一个蛋糕更合适？学生猜疑中老师板书课题《圆柱的体积》
请同学们回忆一下，圆的面积公式的推到过程，同时课件出示，把一个圆等分成若干等分，再品组成一个近似的长方形，后利用长方形公式的计算推导出圆的面积公式。
老师拿出圆柱模型，让学生亲手操作，打开等分的小扇形再拼组成一个近似的长方体，看一看圆柱的高转化成长方体的哪个部分？长方体的长和宽又是圆柱的哪个部分转化来的？
动画展示圆柱切割拼组的全过程总结出：
长方体体积=底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱体体积=（ ）×（ ）
圆柱体体积字母表达式：
V=S×h
出示课本出第25面的例题6，阅读此题从中你获得了哪些数学信息？让学生讨论后全班作答。
要求：计算出圆柱形蛋糕的体积的体积，再和长方体蛋糕比较，帮老师决策选购哪个蛋糕更合适？
巩固练习课本第24面下面的“做一做”课件出示。
推送课本第25面下的“做一做”，计算后抢答功能开启。
课内练习聚焦保存
作业设置：生活中的数学
同学们，请根据我们学习过的有关圆柱的知识，发现生活中的圆柱现象。动手记录和说明现象，拍照上传或者拍摄视频上传，不会回答的同学观看其他同学提交的作业后，把评论当任务用文字发出来。
观察、思考并作答。
比较两个蛋糕的大小，看到各自的尺寸想到用计算的方法，长方体体积计算学习过，那么圆柱体呢？
学生边回忆、边突发奇想，尝试着想把圆柱体转化成其他学习过的几何体？三个面的圆柱拼装完了，转化为六个面的长方体，猜疑、思考。
学生小心翼翼的打开圆柱，在其他同学帮助下拼装成一个近似的长方体，分别指出长方体的长、宽、高分别由圆柱的哪个部分转化而来的。
杯子能否装下右图饮料，第一步得求杯子的容积，必须利用圆柱体的体积计算出杯子的容积，再和液体饮料比较后得出结论。
自主练习写在草稿纸上。
学生兴趣盎然，盘算着课后作业的呈现。
利用圆柱体积计算、比较后判断得出结论。
课后按要求提交。
积极构思，欣然准备。
课堂互动能启发学生思考，激发热情，促进知识内化。学科工具中的圆柱，直观感受空间几何的立体感。
聚焦功能使用，放大图形、图像更加清晰直观，激发学生好奇心和求知欲。唤醒孩子的思考和创新意识。
动画呈现把一个圆柱等分成若干等分，再拼装成一个近似的长方体。学生像看魔术一样，在好奇心的驱使下，更想一探究竟。
拍照功能中实物展台的使用，让更多的孩子真切的感受到，圆柱体转化成长方体，从而更加轻松的推导出圆柱体积计算公式。
聚焦出示、推送给学生便于讨论，计算出答案拍照上传，再讲评。让学生感受一下亲手展示作品的快乐妙不可言。
再次呈现蛋糕图，学生拍照上传帮老师解决问题，心情加倍愉悦。
拍照讲评，给孩子不一样的学习体会，内心和视觉感受到最真实的冲击。
略有竞争意识的抢答更能激发孩子求知的好胜心。
聚焦保存便于查找
课后巩固所学内容，形式多样的作业提交设置，满足孩子不同层次的需求。