小学圆柱教案设计

这是一份小学圆柱教案设计，共5页。

课题
圆柱的体积
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
重点
探索圆柱体积的公式过程
难点
灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习
什么是物体的体积？
（物体所占空间的大小叫做物体的体积）
你会计算哪些物体的体积？你能说出他们的体积公式吗？
（长方体体积=底面积×高
正方体体积=底面积×高）
复习旧知
自由回答

温故知新
为新知做铺垫
讲授新课
一想一想做一做
1.什么是圆柱的体积呢？
（圆柱所占空间的大小）
2、怎么求圆柱的体积呢？我们这节课一起来探究。（板书）
3、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？
4、它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
5、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
6、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
7、通过上面的观察小组讨论：
(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）
小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。
8、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）
小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
例：一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高20厘米，这个圆柱的高是多少立方厘米？
问：求圆柱的体积先要知道什么条件？（先算出来圆柱的底面积，再用底面积乘高就得到圆柱的体积）
圆柱的半径： =5（厘米）
V＝Sh=3.14 ×5 ×20 =1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
课堂活动
找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
数据
容积
底面直径
底面半径
底面周长
高
问：求容积与求体积有哪些异同？
（因为容积是物体内部空间的大小，所以求体积从外面量圆柱的底面直径和高，求容积从里面量圆柱的底面直径和高。）
独立思考
小组讨论
动手操作
观察变化
汇报感悟
思考总结
集体订正
动手操作
思考交流
提出问题
引领思考
铺垫新知
大胆猜想
实践验证
再次思考
引领发现
感知规律
思考异同
加深理解
课堂练习
判断题：
（1）圆柱的高不变，底面积越大，体积越大。 （ ）
（2）把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（ ）
（3）圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。 （ ）
（4）一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ）
（5）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。
2、计算右图圆柱的体积。（单位：dm）
4
·
1100
10

4
d=10dm h=4dm
S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
3、你会计算它的体积吗？
下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),
求这个半圆柱木料的体积。
（先算出来完整圆木的体积，再除以2就得到半圆柱木料的体积了。）
3.14×（ ）²×20÷2
=3.14×36×20÷2
=1130.4（立方厘米）
答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。
4、把一个棱长6分米的正方体木块切削成
一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是
多少立方分米？
这个正方体削成的最大圆柱
底面直径是多少呢？高是多少？
（由这个正方体削成的最大圆柱，
底面直径和高就是正方体的棱长。）
3.14×（ ）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。
独立完成
集体订正
先小组讨论
交流自己想法再独立完成
全班交流
集体订正
组内交流思考
小组合作完成
巩固新知
加深理解
难度逐步加深
学以致用
联系实际
解决问题
课堂小结
圆柱体的体积怎么计算？
（圆柱体的体积=底面积×高）
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同是什么？
（相同点：都用圆柱体积计算公式计算。
不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面侧的，而求容积的相关数据是从圆柱里面测得的）
集体交流
全班总结
总结升华
板书
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
正方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
画龙点睛
重点突出