人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．下列说法中正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C.所有的几何体的表面都能展成平面图形
D.棱柱的各条棱都相等
2．下列几何体是棱台的是( )。
A. B.
C. D.
3．下列说法正确的是( )
A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面
B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱
D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交
4．下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
5．如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④是棱柱
三、填空题
6．下列关于棱锥、棱台的说法：
①棱台的侧面一定不会是平行四边形；
②棱锥的侧面只能是三角形；
③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确说法的序号是________.
7．下列说法正确的是_________.(填序号)
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥；
③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球；
④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.
四、解答题
8．下列命题是否正确？若正确，请说明理由；若错误，请举出反例.
（1）有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；
（2）有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台.
参考答案
1．答案：B
解析：对A,棱柱的侧面都是四边形,故A错误；
对B,正方体和长方体都是特殊的四棱柱,故B正确；
对C,所有的几何体的表面都能展成平面图形,球不能展成平面图形,故C错误；
对D,棱柱的各条棱都相等,应该为侧棱相等,故D错误；
故选：B.
2．答案：D
解析： A,C都不是由棱锥截成的,不符合棱台的定义,故选项A,C不满足题意；B中的截面不平行于底面,不符合棱台的定义,故选项B不满足题意；D符合棱台的定义,故选D。
3．答案：A
解析：A是圆锥的性质，故正确；对于B，动手操作一下，发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥，故B错误；对于C，根据圆柱的结构特征可知，若两个相等的圆面不平行，那么这个物体不是圆柱，故C错误；对于D，圆台是由圆锥截得的，故其任意两条母线延长后一定交于一点，故D错误.
4．答案：B
解析：A.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成；C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成；D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成.故选B.
5．答案：CD
解析：题图①中的几何体不是由棱锥被一个平面所截得到的，且上、下底面不是相似的图形，所以①不是棱台；题图②中的几何体上、下两个面不平行，所以②不是圆台；题图③中的几何体是三棱锥；题图④中的几何体前、后两个面平行，其他面都是平行四边形，且每两个相邻平行四边形的公共边都互相平行，所以④是棱柱.
6．答案：①②
解析：①正确，棱台的侧面定是梯形，而不是平行四边形；
②正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；
③错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.
7．答案：②③④
解析：①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；②③④
正确.
8．答案：（1）错误，反例如图①.
（2）错误，反例如图②.
解析：（1）错误，有可能是由两个三棱柱组成的，如图，
该几何体上下两个面平行，且其他各个面都是平行四边形，但是该几何体并不是棱柱；
（2）错误，还必须满足侧棱的延长线交于一点；反例如图：