高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形集体备课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了立体几何研究什么，本章主要学习的内容，空间几何体，特殊的多面体，棱柱的分类，特殊的棱柱，棱锥的分类，棱台的分类，解如图所示，典型例题分析等内容，欢迎下载使用。

学习本章时应要注意什么？
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支，在解决实际问题中有着广泛的应用．在小学和初中， 我们已经认识了一些从现实物体中抽象的立体图形，你能在图中找到它们吗？
立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢？本章我们将从对空间几何体的整体观察入手，研究它们的结构特征，学习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方 法；借助长方体，从构成立体图形的基本元素———点、直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质．
立体图形是由现实物体抽象而成的．直观感知、操作确认、 推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法．由整体到局部，由局部再到整体，是认识立体图形的有效途径。学习本章内容要注意观察，并善于想象。
§8.1.1 棱柱、棱锥、棱台
§8.1 基本立体图形(1)
本节我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体
如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？
在上图中，可以发现：①纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点： 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；②纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点： 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.
观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识
观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形? 不同的面之间有什么位置关系?
棱柱：一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面 它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面， 它们都是平行四边形;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
满足“ 有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体 ”这样说法的还有右图的情况，如图所示，所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形 。.
为什么定义中要说‘‘其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都相互平行''，而不简单的只说 “ 其余各面是平行四边形呢 ” ？
一、按棱柱底面边数分类:
三棱柱，四棱柱，五棱柱；
五棱柱：底面是五边形.
四棱柱：底面是四边形.
三棱柱：底面是三角形.
二、按侧棱与底面的位置关系分类:
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
直棱柱：侧棱与底面垂直.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫棱锥的底面有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
注意：一定要三角形交于同一个顶点，比如右图的两张图片就不符和要求 。
有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体就是棱锥吗？
一、按棱锥底面边数分类:
三棱锥，四棱锥，五棱锥；
五棱锥：底面是五边形.
四棱锥：底面是四边形.
三棱椎：底面是三角形.三棱锥又叫四面体.
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的上底面和下底面其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点。
图①中多面体侧棱延长线不相交于同一点；图②中多面体不是由棱锥截得的；图③中多面体虽是由棱锥截得的，但截面与底面不平行
辨析：右图所示的多面体是不是棱台？
辨析2：若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一 定是棱台吗？
未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个平行于楔形几何体底面的平面去截楔形几何体，截面与底面之间的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台。所以看一个几何体是否是棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否是梯形，还有看其侧棱延长后是否交于一点 .
一、按棱台底面边数分类:
三棱台，四棱台，五棱台；
由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台。
五棱台:由五棱锥截得的棱台
四棱台:由四棱锥截得的棱台
三棱台:由三棱锥截得的棱台
例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来: 多面体，长方体，棱柱棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体
题型一：棱柱的结构特点
例2.下列说法正确的是（ ）.A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形
例3.下列命题中，正确的是（ ）.A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形
题型二：棱锥、棱台的结构特点
例4.下面是关于棱锥、棱台的四种说法：①棱锥的侧面只能是三角形； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.其中说法错误的是（ ）. A.① B.② C.③ D.④
例5. 下列命题中，正确的是（ ）.A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画 “√”，错误的画“×”． （１）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体． （　　） （２）四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体． （　　）
2.填空题 （１）一个几何体由７个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他各面都是全等的矩形， 则这个几何体是_________． （２）一个多面体最少有________个面，此时这个多面体是_______.　　　
课时达标检测20（必做）预习下一课（选做）