高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．如图，在中，BE是AC边上的中线，O是BE边的中点.若，，则( )
A.B.C.D.
2．如图,O是的重心,,,D是边BC上一点,且,则( )
A.B.
C.D.
3．在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则( )
A.B.
C.D.
4．在正方形ABCD中，E为DC的中点.若，则的值为( )
A.B.C.-1D.1
二、多项选择题
5．下列命题中是假命题的为( ).
A.已知向量，则a，b可以作为某一平面内所有向量的一个基底
B.若a，b共线，则
C.已知是平面的一个基底，若，则也是该平面的一个基底
D.若P，A，B三点共线，则
三、填空题
6．如图，在中，于点H.若，则___________.
7．设向量不平行，向量与平行，则实数_________.
四、解答题
8．如图,在平面内将两块直角三角板接在一起,已知,,记,.
（1）试用,表示向量,;
（2）若,求.
参考答案
1．答案：D
解析：在中，BE是AC边上的中线，.
是BE边的中点，
，
故选D.
2．答案：A
解析：如图,
延长AO交BC于E,由已知O为的重心,则点E为BC的中点,且,
,由得:D是BC的四等分点,
则
故选:A.
3．答案：A
解析：如图所示，
，
故选A
4．答案：B
解析：由题得，
.故选B.
5．答案：AB
解析：对于A，向量构成平面的基底需满足向量不共线，故A为假命题.
对于B，若a，b共线，则，故B为仳命题.
对于C，因为a，b不共线，所以也是平面的一个基底，故C为真命题.
对于D，P，A，B三点共线，则，故D为真命题.故选AB.
6．答案：
解析：，，
，故，故.
7．答案：-4
解析：不平行，，.
又与平行，
存在实数，使，
根据平面向量基本定理得，.
8．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）因为,,所以,
由题意可知,,,
所以,则,
（2）因为,所以,,
所以