必修 第二册8.1 基本立体图形同步测试题

这是一份必修 第二册8.1 基本立体图形同步测试题，共8页。

【必做题】
一．选择题
1．（2022秋•海南州期末）绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是
A．圆台B．圆台或两个圆锥的组合体
C．圆锥或两个圆锥的组合体D．圆柱
2．（2022春•台州期末）将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是
A．圆柱B．圆台C．圆锥D．棱柱
3．（2022秋•奉贤区期中）下列说法正确的是
A．圆柱上下底面各取一点，它们的连线即为圆柱的母线
B．过球上任意两点，有且仅有一个大圆
C．圆锥的轴截面是等腰三角形
D．用一个平面去截球，所得的圆即为大圆
4．（2022春•昌宁县期中）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是
A．圆锥 圆柱B．圆柱 球体
C．圆锥 球体D．圆柱 圆锥 球体
5．（2022春•尖山区期中）下列说法中，正确的个数为
（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
（2）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（3）空间中的任意三点可以确定一个平面；
（4）空间中没有公共点的两条直线一定平行．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．（2022春•大兴区期中）以一个等腰梯形的较长的底边所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体的几何特征是
A．一个圆柱、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱
C．一个圆台、两个圆锥D．两个圆柱、一个圆台
7．（2022春•深州市期中）下列说法正确的是
A．等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥
B．过球心的平面截球面所得的圆面的圆周的半径等于球的半径
C．棱锥的侧棱一定相等
D．正三角形的平面直观图一定是等腰三角形
8．（2022春•小店区期中）下列说法：
（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
（2）棱锥至少有6条棱；
（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
（4）以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．
正确的个数有 个
A．0B．1C．2D．3
二．多选题
9．（2022春•榕城区期中）下列说法中不正确的是
A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥
D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线
10．（2022春•杭州期中）下列说法正确的是
A．棱柱的侧面一定是矩形
B．三个平面至多将空间分为7个部分
C．圆台可由直角梯形以高所在直线为旋转轴旋转一周形成
D．任意五棱锥都可以分成3个三棱锥
11．（2022春•北碚区期中）已知等腰梯形，现绕着它的较长底所在的直线旋转一周，所得的几何体包括
A．一个圆台B．两个圆锥C．两个圆台D．一个圆柱
12．（2022春•玉林期中）下面关于空间几何体叙述正确的是
A．正四棱柱是长方体
B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥
C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥
三．填空题
13．（2022•佛山模拟）以下五个命题中，所有真命题的序号为 ．
①三角形（及其内部）绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥；
②正棱柱的侧棱垂直于底面；
③球的表面积是其最大截面圆面积的2倍；
④圆锥的轴截面一定是等腰三角形；
⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等．
14．（2022春•宝山区期末）如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个组合体，则截面图形可能是 （填序号）．
15．（2022秋•浦东新区期中）圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的母线长为 ．
16．（2022秋•长宁区期中）圆锥母线长为3，高为2，则圆锥底面半径为 ．
四．解答题
17．（2022秋•黄浦区期中）有一个圆锥形漏斗，其底面直径是，母线长为，在漏斗口的点处用一根绳子将漏斗挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧地箍住漏斗，不会上下滑动，求此时绳子的长度．
18．（2022春•肥城市期中）用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥，所得的截面三角形称为圆锥的轴截面，也称为圆锥的子午三角形．如图，圆锥底面圆的半径是，轴截面的面积是．
（1）求圆锥的母线长；
（2）过圆锥的两条母线，作一个截面，求截面面积的最大值．
【选做题】
一．选择题
1．（2022春•武冈市期中）下列结论错误的是
A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形
B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体
C．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台
D．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体
2．（2022春•太原期中）下列平面图形中，通过围绕定直线旋转可得到如图几何体的是
A．B．C．D．
3．（2022秋•温州期中）若圆锥的表面积为，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论正确的为
A．圆锥的母线长为1B．圆锥的底面半径为2
C．圆锥的体积为D．圆锥的侧面积为
4．（2022春•铜山区期中）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为
A．3B．C．4D．
5．（2022春•北碚区期中）下列说法正确的是
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥
C．棱锥的所有侧面都是三角形
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
6．（2022秋•西城区期中）圆锥的侧面展开图是直径为的半圆面，那么此圆锥的轴截面是
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．顶角为的等腰三角形D．其他等腰三角形
7．（2022春•思明区期中）已知圆锥的底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为
A．3B．C．1D．
8．（2022春•诏安县期中）若一个圆锥的高为，轴截面的周长为6，则该圆锥的母线长为
A．2B．C．D．3
9．（2022春•伊州区期末）下列叙述中，正确的个数是
①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；
③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
④圆面绕它的任一直径旋转形成的几何体是球．
A．3B．2C．1D．0
10．（2022秋•青海期末）下列说法正确的是
A．圆锥的轴垂直于底面
B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面
C．球面上不同的三点可能在一条直线上
D．棱台的侧面是等腰梯形
二．多选题
11．（2022春•朝阳区期中）将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，下列叙述正确的是
A．圆锥的体积为
B．圆锥的侧面积为
C．圆锥侧面展开图扇形圆心角为
D．过圆锥顶点的截面面积的最大值为
12．（2022春•宜昌期中）某圆锥的底面半径为，高为1，过该圆锥的顶点作截面，截面的面积可能是
A．1B．C．2D．
13．（2022春•城厢区期中）下面关于空间几何体叙述正确的是
A．若梯形面积为，则其直观图面积为
B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥
C．正四棱柱都是长方体
D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥
14．（2022春•杭州期中）已知圆锥底面半径为，母线长为2，则
A．圆锥侧面积为
B．圆锥的侧面展开图中，扇形的圆心角为
C．圆锥的体积为
D．过顶点的截面三角形的面积最大值为
三．填空题
15．（2022秋•徐汇区期末）把一个母线长为的圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面积的比为，则圆台的母线长是
．
16．（2022秋•奉贤区期末）已知圆锥的侧面积为，若其过轴的截面为正三角形，则该圆锥母线的长为 ．
17．（2022春•龙凤区月考）圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的母线长是 ．
18．（2022春•开福区月考）已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 ．
四．解答题
19．（2022春•邢台月考）已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为．
（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的高．
20．（2022春•皮山县月考）一个圆锥的母线长为、底面面积为．
（1）求圆锥的高；
（2）用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的截面面积为，求截得的圆台的母线长．