人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．水平放置的的直观图如图所示,是中边的中点,且平行于轴,则,,对应于原中的线段AB,AD,AC,对于这三条线段,正确的判断是( )
A.最短的是ADB.最短的是ACC.D.
2．如图,某四边形ABCD的直观图是正方形,且,则原四边形ABCD的周长等于( )
A.2B.C.4D.
3．如图所示的正方形的边长为2 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为( )
A.B.C.D.
4．下列说法正确的是( )
A.相等的角在直观图中仍然相等
B.相等的线段在直观图中仍然相等
C.正方形的直观图是正方形
D.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行

二、多项选择题
5．利用斜二测画法得到平面图形的直观图时，下列说法正确的是( )
A.水平放置的三角形的直观图是三角形
B.水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形
C.水平放置的正方形的直观图是正方形
D.水平放置的菱形的直观图是菱形
三、填空题
6．如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图,已知轴,轴且,则的周长为___________.
7．关于斜二测画法，下列说法不正确的是_____________.
①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变；
②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的；
③画与直角坐标系xOy对应的时，必须是45°；
④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同.
四、解答题
8．用斜二测画法画如图所示边长为4cm的水平放置的正三角形的直观图.
参考答案
1．答案：A
解析:因为平行于轴,所以在中,,
又因为是中边的中点,所以D是BC的中点,
所以.
故选:A
2．答案：D
解析：因为,所以直观图中正方形的边长为,
结合直观图的特征,可得原图如下,
因为直观图中,且与y轴平行,所以原图中且BC与y轴平行,
因为,所以；
由直观图的性质可知,原图中四边形ABCD为平行四边形,
所以ABCD的周长等于.
故选：D.
3．答案：C
解析：由于原几何图形的面积:直观图的面积，
又正方形的边长为，
正方形的面积为，
原图形的面积.
故选C.
4．答案：D
解析：等腰三角形的两底角相等，但在直观图不相等，故A错误．
正方形的两邻边相等, 但在直观图中不相等，故B,C错误. 故选D
5．答案：AB
解析：水平放置的三角形的直观图是三角形，故A正确；因为斜二测画法是一种特殊的平行射影画法，所以B正确；因为斜二测画法中平行于y轴的线段长度减半，所以C，D错误.故选AB.
6．答案：或
解析：由题意得,,且,
则,则的周长为.
故答案为：.
7．答案：③
解析：画与直角坐标系xOy对应的坐标系时，也可以是135°.
8．答案：见解析.
解析：(1)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的高线AO所在的直线为y轴.
(2)画对应的轴、轴，使.
在轴上截取，
在轴上取，连接，则三角形即为正三角形ABC的直观图，如图②所示.