湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解习题课件ppt

这是一份湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，因式因式，若干个多项式的乘积，整式乘法，新知笔记，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。

(a－b)(a＋2b)
1．【教材改编题】36和54的最大公因数是(　　)A．3 B．6 C．18 D．36
2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．2a2－2a＋1＝2a(a－1)＋1B．(x＋y)(x－y)＝x2－y2C．x2－6x＋5＝(x－5)(x－1)D．x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
3．下列因式分解正确的是(　　)A．x2－y2＝(x－y)2 B．a2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1) D．2x＋y＝2(x＋y)
5．下列各式因式分解结果是(a－2)(b＋3)的是(　　)A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋abC．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6
【点拨】因为(x＋3)(x＋n)＝x2＋nx＋3x＋3n＝x2＋(n＋3)x＋3n＝x2＋mx－15，所以n＋3＝m，3n＝－15，解得n＝－5，所以m＝－2.
8．根据乘法运算(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2，则a2＋ab－2b2因式分解为________________．
【点拨】由多项式2x2＋bx＋c因式分解为2(x－3)(x＋1)，得2x2＋bx＋c＝2(x－3)(x＋1)＝2x2－4x－6，所以b＝－4，c＝－6.
10．【2021·重庆沙坪坝区校级月考】在x3＋5x2＋7x＋k中，若有一个因式为x＋2，则k的值为(　　)A．2 B．－2 C．6 D．－6
【点拨】由题意可设x3＋5x2＋7x＋k＝(x＋2)(x2＋px＋q)．因为(x＋2)(x2＋px＋q)＝x3＋px2＋qx＋2x2＋2px＋2q＝x3＋(2＋p)x2＋(2p＋q)x＋2q，所以2＋p＝5，2p＋q＝7，2q＝k，解得p＝3，q＝1，k＝2.故选A.
11.【2021·合肥高新区期末】若多项式x2＋ax－3可分解为(x＋b)(x＋c)，且a，b，c均为整数，则a的值是(　　)A．2 B．4 C．±2 D．±4
12．将xn－yn因式分解的结果为(x2＋y2)(x＋y)(x－y)，则n的值为________．
【点拨】因为(x2＋y2)(x＋y)(x－y)＝(x2＋y2)(x2－y2)＝x4－y4＝xn－yn, 所以n＝4.
14.两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x－2)(x－4)，求原多项式．
解：设原多项式为ax2＋bx＋c(其中a，b，c均为常数，且abc≠0)．因为2(x－1)(x－9)＝2(x2－10x＋9)＝2x2－20x＋18，所以a＝2，c＝18.因为2(x－2)(x－4)＝2(x2－6x＋8)＝2x2－12x＋16，所以b＝－12.所以原多项式为2x2－12x＋18.
15．若多项式x2－mx＋4可分解为(x－2)(x＋n)，求mn的值．
16．因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x－3)(x＋2)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x－3)，求a＋b的值．
解：因为因式分解x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x－3)(x＋2)，(x－3)(x＋2)＝x2－x－6，所以b＝－6.因为乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x－3)，(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6，所以a＝－5.所以a＋b＝－5＋(－6)＝－11.
17.【2021·镇江期中】数学活动活动材料　现有若干块如图①所示的长方形和正方形硬纸片．活动要求　用若干块这样的长方形和正方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式．例如，由图②，我们可以得到a2＋3ab＋2b2＝(a＋2b)(a＋b)或(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
问题解决　(1)选取正方形、长方形硬纸片共8块，已拼出如图③的长方形，直接写出相应的等式：________________________________________________；
a2＋4ab＋3b2＝(a＋b)(a＋3b)或(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2
(2)尝试借助拼图的方法，把二次三项式2a2＋3ab＋b2分解因式，并把所拼的图形画在图④的虚线方框内；